ड्रेकचे समीकरण आणि थोडी आकडेमोड

उपक्रम दिवाळी २०१२ मध्ये प्रकाशित.

१९५० मध्ये भौतिकशास्त्राचे नोबेल पारितोषिक मिळवणार्‍या एन्रिको फर्मीने सुप्रसिद्ध प्रश्न विचारला – “सगळे आहेत तरी कुठे?^{^}”. ह्या विश्वाचे वय पाहता आणि त्यातील तार्‍यांची संख्या पाहता विश्वात जीवांचा बुजबुजाट दिसायला हवा. मात्र असे प्रगत वा अप्रगत परग्रहवासी असल्याचा आपल्याकडे पुरावा मात्र नाही. हाच तो सुप्रसिद्ध ‘फर्मीचा विरोधाभास’ (paradox). आपल्या आकाशगंगेत सुमारे २ ते ४ खर्व (१ खर्व = १०० अब्ज = १०० बिलियन = १०^११) तारे आहेत, तर विश्वातील तार्‍यांची संख्या सध्या ७x१०^२२ एवढी मानली जाते.

फर्मीने विचारलेल्या ह्या सुप्रसिद्ध प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यासाठी अनेकांनी प्रयत्न केले आणि अनेक करत आहेत. फर्मीने हा सुप्रसिद्ध प्रश्न विचारल्याला दशक उलटून गेल्यावर फ्रॅंक ड्रेक ह्या अमेरिकन खगोलतज्ज्ञाने एक समीकरण मांडले. हे ड्रेकचे समीकरण आपल्या आकाशगंगेमध्ये प्रगत समाज किती असू शकतील ह्याचा अंदाज मांडते. ते समीकरण असे –

N = ज्यांच्याशी संपर्क साधणे शक्य व्हावे अशा आपल्या आकाशगंगेतील समाजांची संख्या
आणि
R^* = आपल्या आकाशगंगेतील तारेनिर्मितीचा सरासरी दर
fp = आकाशगंगेतील एकूण तार्‍यांशी, भोवती ग्रह फिरत असणार्‍या तार्‍यांचे गुणोत्तर (अपूर्णांकाच्या स्वरूपात, fraction)
ne = अशा दर तार्‍यामागे वसतीयोग्य ग्रहांची सरासरी संख्या
fℓ = अशा ग्रहांशी प्रत्यक्षात जीवसृष्टी असणार्‍या ग्रहांचे गुणोत्तर (अपूर्णांक, fraction)
fi = अशा वरील ग्रहांशी जिथे सजीवसृष्टी जगून, टिकून प्रगत समाज निर्माण झाले आहेत अशा ग्रहांचे गुणोत्तर (अपूर्णांक, fraction)
fc = अशा एकूण समाजांशी ज्यांच्या अस्तित्वाच्या खुणांचा माग काढता येऊ शकेल, अशा तांत्रिकदृष्ट्या पुढारलेल्या समाजांचे गुणोत्तर (अपूर्णांक, fraction)
L = अशा वेध घेता येऊ शकणार्‍या खुणा अवकाशात प्रक्षेपित करण्याचा समाजांचा कालावधी.

ह्या समीकरणातील काही घटकांच्या किंमतींचा अंदाज करणेही अवघड आहे. विशेषत: शेवटच्या चार घटकांच्या किंमतींचा अंदाज करण्यासाठी आपल्याकडे पृथ्वीवरील समाज हे एकच उदाहरण आहे. आपले अस्तित्व N ची किंमत आपल्या आकाशगंगेसाठी किमान एक असल्याचे सांगते. शिवाय एखादा समाज एका ग्रहावर उदयास आला आणि तो त्या ग्रहावर लयाला जाण्यापूर्वी त्याने दुसर्‍या ग्रहावर वसाहत केली असण्याची शक्यता ड्रेक समीकरणामध्ये गृहीत धरलेली नाही.

आपल्या आकडेमोडीसाठी आपण वरील घटकांच्या काही किंमती गृहीत धरू.

• आकाशगंगेतील तारेनिर्मितीचा दर –

आकाशगंगेतील तार्‍यांची संख्या सुमारे १०^११ आणि आकाशगंगेचे वय सुमारे १० अब्ज (१०^१०) वर्षे धरले की तारेनिर्मितीचा दर R*= १०^११/ १०^१० = १० तारे प्रतिवर्षी, असा मिळतो.

• एकूण तार्‍यांशी भोवती ग्रह फिरत असणार्‍या तार्‍यांचे गुणोत्तर –

ए. कसान, डी. कुबास व इतर यांनी सूक्ष्मभिंगीकरणाचे तत्त्व वापरून केलेल्या सर्वेक्षणाचा निकाल नुकताच ‘नेचर’मध्ये प्रकाशित झाला आहे, त्यानुसार तार्‍यांभोवती ग्रह फिरत असणे हा अपवाद नव्हे तर नियम आहे^*,#. त्यानुसार fp = १ असे मानावे लागेल.

• वसतीयोग्य ग्रहांची सरासरी संख्या –

आपल्या सूर्यमालेत पृथ्वी हा एकमेव ग्रह सध्या वसतीयोग्य आहे. मंगळ आणि शुक्रावर पूर्वी पाण्याचे समुद्र अस्तित्वात असावेत असा कयास काही लोक मांडतात. तार्‍याच्या आकारमान, तापमान वगैरे घटकांनुसार तार्‍याभोवतीचा वसतीयोग्य प्रदेश तार्‍यापासून किती अंतरावर असेल, किती रुंद असेल वगैरे बाबी ठरतात. तार्‍याचा वसतीयोग्य प्रदेश म्हणजे तार्‍याभोवतीचा असा प्रदेश जिथे पाणी द्रवरूपात अस्तित्वात राहू शकते. तार्‍याभोवती फिरणारा ग्रह ह्या वसतीयोग्य प्रदेशात आहे की नाही, हे महत्त्वाचे आहेच. मात्र ग्रहाची रासायनिक घटना, ग्रहाच्या वातावरणात कोणते वायू किती प्रमाणात आहेत ह्यावरही ग्रहाची वसतीयोग्यता ठरू शकेल. काही ग्रहांभोवती उपग्रह फिरतात. काही मोठ्या ग्रहांभोवती अनेक उपग्रह फिरतात. ह्या उपग्रहांपैकीही काही वसतीयोग्य असू शकतात. तेव्हा प्रत्येक तार्‍यामागे किमान १ वसतीयोग्य ग्रह असतो असे गृहीत धरू, म्हणजे, ne = १.

• त्यापैकी अशा ग्रहांशी प्रत्यक्षात जीवसृष्टी असणार्‍या ग्रहांचे गुणोत्तर –

जीवसृष्टी असलेला पृथ्वी हा एकमेव ग्रह सध्या आपल्याला माहीत आहे. ग्रह वसतीयोग्य असला म्हणजे तिथे सजीवसृष्टी निर्माण होण्याची शक्यता किती ह्याची आपल्याला कल्पना नाही. जीवसृष्टी निर्माण होणे ही दुर्मिळ घटना आहे की सामान्य घटना आहे, ह्याविषयी आपल्याला पुरेशी माहिती नाही. तेव्हा एकूण वसतीयोग्य ग्रहांपैकी १०% ग्रहांवर प्रत्यक्षात जीवसृष्टी आहे असे गृहीत धरू, म्हणजे, fℓ = ०.१.

• त्यापैकी जिथे सजीवसृष्टी जगून, टिकून बुद्धिमान प्रगत समाज निर्माण झाले आहेत अशा ग्रहांचे गुणोत्तर –

सजीवसृष्टी निर्माण झाली तरी ती उत्क्रांत होऊन बुद्धिमान समाज निर्माण होण्याची शक्यता किती? उत्क्रांतीच्या टप्प्यांमध्ये नैसर्गिक कारणांमुळे अशी सृष्टी नष्ट होण्याची शक्यता किती?, ह्याचा विचार करता जीवसृष्टी असणार्‍या ग्रहांपैकी १०% ग्रहांवरील जीवसृष्टी प्रगत आहे असे मानू. त्यामुळे, fi =०.१.

• त्यापैकी ज्यांच्या अस्तित्वाच्या खुणांचा माग काढता येऊ शकेल अशा तांत्रिकदृष्ट्या पुढारलेल्या समाजांचे गुणोत्तर –

बुद्धिमान जीवसृष्टी असेल तर त्यांची तांत्रिक प्रगती होण्याची शक्यता किती? किंवा तांत्रिकदृष्ट्या पुढारलेल्या समाजांनी इतरत्र सजीवसृष्टी आहे का हे तपासण्यासाठी त्या तंत्रांचा वापर करण्याची शक्यता किती? ह्याचा विचार करता आपण पुन्हा असे गृहीत धरू की एकूण बुद्धिमान समाजांपैकी ज्यांच्या अस्तित्वाच्या खुणांचा माग काढत येऊ शकेल असे समाज १०% आहेत. म्हणजे, fc = ०.१.

आता मुख्य गोम आहे ती अशा समाजांचा वेध घेता येऊ शकणार्‍या खुणा अवकाशात प्रक्षेपित करण्याच्या कालावधीचा अंदाज करण्यामध्ये. आधुनिक मानव सुमारे २ लाख वर्षांपासून पृथ्वीवर अस्तित्वात आहे. आपल्या तांत्रिक प्रगतीचा कालखंड मात्र काही शतकांचा आहे. त्यातही इतरांना आपला वेध घेता येऊ शकेल अशी तंत्रे आपण निर्माण केल्याला शतकही लोटलेले नाही. रेडियो लहरींचा वापर पृथ्वीवर १९३० मध्ये सुरू झाला. म्हणजे मानवसमाजाचा वेध घेता येऊ शकणार्‍या खुणा अवकाशात प्रक्षेपित करण्याचा कालावधी सध्या ८२ वर्षांचा आहे. समजा तांत्रिकदृष्ट्या प्रगत मानवसमाज १० हजार वर्षे आपला माग अवकाशात प्रक्षेपित करेल, म्हणजे, L = १०,०००.

आता, N = १० x १ x १ x ०.१ x ०.१ x ०.१ x १०००० = १००

समाज टिकण्याचा कालावधी १०००० म्हणजे आपण फार चढी किंमत गृहीत धरली आहे; असे वाटत असेल तर त्याऐवजी L = १००० मानले, तरी N ची किंमत १० अशी मिळते. तेव्हा ड्रेकचे समीकरण मुख्यत: L ह्या घटकावर अवलंबून असलेले दिसते. बाकीचे घटक L च्या तुलनेत फारच अत्यल्प आहेत. तेव्हा तांत्रिकदृष्ट्या वेध घेता येऊ शकणारे समाज किती काळ अस्तित्वात राहू शकतात, ह्यावर त्यांची आकाशगंगेतील संख्या अवलंबून असेल. तेव्हा आपण विश्वात एकटे असण्याची शक्यता किती?

आपल्या आकडेमोडीनुसार आकाशगंगेत सुमारे १०० प्रगत समाज आहेत, असे ड्रेकच्या समीकरणाचे उत्तर आपल्याला मिळाले. आता आपल्या सोयीसाठी हे १०० प्रगत समाज आकाशगंगेमध्ये समान विखुरलेले आहेत असे मानू. आकाशगंगेची त्रिज्या सुमारे ५०,००० प्रकाशवर्षे आहे आणि आकाशगंगेची जाडी सुमारे १००० प्रकाशवर्षे आहे. पण आपल्या आकलनाच्या सोयीसाठी आपण सर्व समाज एकाच प्रतलात आहेत असे मानू. तेव्हा (वर्तुळाकृती) आकाशगंगेचे क्षेत्रफळ π x त्रिज्या२ = ७.८५५ x १०^९ प्रकाशवर्ष^२ एवढे झाले.

ह्या क्षेत्रफळाला समाजांच्या संख्येने भागले असता ७.८५५ x १०^७ प्रकाशवर्ष^२/समाज असे उत्तर मिळाले. दोन समाजांदरम्यानचे क्षेत्रफळ वर्तुळाकृती मानल्यास दोन समाजांतील अंतर ५००० प्रकाशवर्षे झाले. समजा आकाशगंगेतील प्रगत समाजांची एकूण संख्या १० हजारांवर नेली, तरी आपल्याला सर्वात जवळचा समाज आपल्यापासून ५०० प्रकाशवर्षे दूर असेल.

तेव्हा अजून आपल्याला इतरत्र सजीवसृष्टी सापडलेली नाही ह्यात नवल ते काय?

संदर्भयादी –

^ ‘सगळे आहेत तरी कुठे?’ हा मनोगत दिवाळी अंक २०१२ मध्ये प्रकाशित झालेला माझा लेख.

http://www.fermisparadox.com/

https://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Drake

* http://www.nature.com/nature/journal/v481/n7380/full/nature10684.html

# http://www.universetoday.com/92531/microlensing-study-says-every-star-in…

सगळे आहेत तरी कुठे?

मनोगत दिवाळी २०१२ मध्ये पूर्वप्रकाशित

आपण एक विचारखेळ खेळू. समजा तुम्ही नव्या ठिकाणी, नव्या घरी राहायला गेला आहात. ह्या नव्या घरी पहिल्या सकाळी उठल्यावर शेजार कसा आहे हे पाहावे ह्या उद्देशाने घराचे दार उघडून तुम्ही बाहेर उभे राहता. तुमच्या घरासमोर रस्ता आहे. रस्त्यापलीकडे आणि तुमच्या घराच्या दोन्ही बाजूंना घरे आहेत. परसात जाऊन पाहिले तर तिथूनही इतर घरे दिसत आहेत. मात्र, तुम्हाला कोणीच दिसत नाही. अगदी चिटपाखरूही नाही. तुम्हाला नवल वाटते. इथे घरे, रस्ता आहे त्या अर्थी ही राहण्यालायक जागा आहे, मग कोठेच काही हालचाल कशी दिसत नाही? बाहेर काही मिनिटे उभे राहून तुम्ही घरात येता आणि नुकत्याच घेतलेल्या अनुभवाचा नवलाने विचार करत राहता. तुम्हाला प्रश्न पडतो, सगळे आहेत तरी कुठे?

तुम्ही सर्व शक्यता विचारांत घेण्याचा प्रयत्न करता. कदाचित त्या घरांमध्ये राहणारी मंडळी घरांत असतील, बाहेर दिसली नाहीत म्हणून काय झाले? पण जर लोक घरांत असतील तर एवढी सामसूम कशी? आवाज नाही, हालचाल नाही! कदाचित मंडळी घरात असतील, पण लपली असतील. पण का लपतील? एवढा चांगला दिवस आहे, चांगले हवामान आहे, मग लोकांनी घरांत का लपावे? कदाचित लोक इथे राहत असतील, पण आता मी पाहायला गेले तेव्हा सगळे कुठेतरी गेले असतील. पण सगळे एकाच वेळी बाहेर का जातील? एखाद्या घरातही कोणी दिसू नये? माणूस नाही तरी एखादे मांजर, कुत्रा? अगदीच नाही तर एखादा पक्षी, एखादा किडा तरी? हे गौडबंगाल आहे तरी काय? सगळे आहेत तरी कुठे?

मग तुम्ही आणखी खोलात शिरता. कदाचित मी फारच कमी वेळ बाहेर उभी राहिले असेन. आणखी थोडा वेळ थांबले असते तर कदाचित दिसलेही असते कुणी. पण शेजारी कोणी नवीन राहायला आले आणि ती व्यक्ती बाहेर उभी दिसत असेल तर स्वत:हून येऊन ओळख करून घेण्यापुरतेही सौजन्य नाही कोणाकडे? कदाचित माणूसघाणी मंडळी राहत असावीत आसपास. पण सगळी मंडळी तशीच? नसतीलही सगळी माणूसघाणी, पण त्यांना त्यांचे व्याप असतील. दुसऱ्यांकडे बघण्याएवढा वेळ आहे कुणाकडे आजकाल? पण तरीही बाहेर कोणीतरी दिसायला, किमान काही आवाज तरी ऐकू यायला हवे होतेच हा विचार काही तुमच्या मनातून जात नाही. तुम्ही विचार करत राहता की सगळे आहेत तरी कुठे?

हे विचार करता करता एकीकडे तुम्ही बाहेर काही घडत आहे का ह्याचा कानोसा घेतच असता. विचार करण्यात काही मिनिटे जाऊनही तुम्हाला कुठलीच हालचाल जाणवत नाही. आता तुम्हाला काळजी वाटायला लागते. ही मंडळी आपापल्या घरात बसून नवीन आलेल्याला लपून न्याहाळत तर नसतील? कदाचित मी घरात येण्यापूर्वी कुणी इथे घुसून कुठे फटींत कॅमेरे तर बसवले नसतील? आणि ह्या कॅमेऱ्यांमधून त्यांनी माझ्यावर पाळत तर ठेवली नसेल? कदाचित ही मंडळी चांगली असतीलही, पण नवीन आलेल्या व्यक्तीच्या चांगुलपणाची खात्री पटल्याशिवाय ओळख देण्याची त्यांची पद्धत नसेल. पण अगदी सगळ्यांचीच ती पद्धत नसेल? कदाचित ह्या सोसायटीचा तसा नियमच असेल. हा विचार करण्यात आणखी वेळ जातो. बाहेर अजूनही सामसूम असते. सगळे आहेत तरी कुठे?

मग तुम्हाला वाटते की कदाचित मी इथे राहायला आल्याचे त्यांना माहीतच नसेल. मी नुसतीच बाहेर उभी राहिले. मी तरी कुठे फार हालचाल केली किंवा आवाज काढले? त्यांनी माझ्याशी संपर्क केला नाही तसा मी तरी कुठे केला? असा विचार करत तुम्ही पुन्हा बाहेर जाता. घराच्या आजूबाजूला मुद्दाम थोडी लगबग करता. तरी शांतता. मग उगीच काही आवाज काढून पाहता. ‘कुणी आहे का? ‘ असे मोठ्याने ओरडून पाहता. पण उपयोग होत नाही. आता तुम्हाला प्रश्न पडतो की ह्या गल्लीत, ह्या गावात तुम्ही एकटेच आहात की काय? सभोवतीची घरे पाहून तुम्ही एकटे असाल हे तुम्हाला काही केल्या पटत नाही. मग तुम्हाला वाटते की एखाद-दोन वेळा, तेही काही मिनिटांसाठी बाहेर उभे राहाणे पुरेसे नसेल. कदाचित संध्याकाळ-रात्रीपर्यंत, कदाचित काही दिवस (वा महिने वा वर्षे) वाट पाहिली तर दिसतीलही कुणी! पण आता ह्या क्षणाला सगळे आहेत तरी कुठे?

अगदी हाच प्रश्न काही वर्षांपूर्वी विचारला तो भौतिकशास्त्राच्या नोबेल पारितोषिक विजेत्या एन्रिको फर्मीने. १९५० मध्ये लॉस ऍलमोस नॅशनल लॅबोरेटरीमध्ये हा शास्त्रज्ञ एमिल कोनोपिन्स्की, एडवर्ड टेलर आणि हेबेर यॉर्क ह्या त्याच्या सहकाऱ्यांसमवेत दुपारी जेवणासाठी निघाला होता. नेहमीप्रमाणे गप्पाटप्पा चालू होत्या. चर्चा उडत्या तबकड्यांवर आणि परग्रहवासीयांवर येऊन ठेपली. तेव्हा फर्मीने हा सुप्रसिद्ध प्रश्न विचारला – “सगळे आहेत तरी कुठे? ” ह्या विश्वाचे वय पाहता आणि त्यातील ताऱ्यांची संख्या पाहता, विश्वात जीवांचा बुजबुजाट दिसायला हवा. मात्र असे प्रगत वा अप्रगत परग्रहवासी असल्याचा आपल्याकडे पुरावा मात्र नाही. हाच तो सुप्रसिद्ध ‘फर्मीचा विरोधाभास’ (paradox). आपल्या विचारखेळातही तुम्ही जिथे राहायला गेला होता तिथला परिसर, घरे पाहता तिथे मनुष्यवस्ती, किमान पशुपक्षी वा किडे तरी दिसायला हवे होते, मात्र तसे कोणी दिसत नव्हते. म्हणजे तुम्ही फर्मीचा विरोधाभास अनुभवत होता.

एन्रिको फर्मी (२९ सप्टेंबर १९०१ – २८ नोव्हेंबर १९५४)

आपल्या आकाशगंगेत सुमारे २ ते ४ खर्व (१ खर्व = १०० अब्ज = १०० बिलियन = १०११ ) तारे आहेत. विश्वात अशा अनेक दीर्घिका आहेत. त्यातील अगदी कमी ताऱ्यांभोवती ग्रह फिरत असतील, त्यातील अगदी कमी ग्रह त्या ताऱ्यांच्या वसतीयोग्य प्रदेशात असतील (अधिक माहितीसाठी वाचा – ग्रहमंडल दिव्यसभा), त्यातील अगदी कमी ग्रहांवर जीवसृष्टी असेल आणि त्यातील अगदी कमी प्रगत समाज असतील असे गृहीत धरले, तरी विश्वातील ताऱ्यांची प्रचंड संख्या पाहता (सध्या ती ७x१०२२ एवढी असल्याचे मानले जाते. ) विश्वात प्रगत सजीवांची संख्या बरीच असली पाहिजे. पण आजवर आपल्याला अशा एकाही समाजाच्या अस्तित्वाबद्दल पुरावे मिळू नयेत हे अतार्किक आहे. फर्मीने विचारलेल्या ह्या सुप्रसिद्ध प्रश्नाचे उत्तर शोधण्याचे अनेकांनी प्रयत्न केले आणि अनेक करत आहेत. ह्या प्रश्नाची उत्तरे दोन प्रकारे मिळवता येतील. एक म्हणजे प्रत्यक्ष परग्रहवासी शोधणे वा किमान ते अस्तित्वात असल्याचा पुरावा शोधणे. दुसरे म्हणजे दोन गोष्टींचा तर्क करणे – एक तर ते असतील तर अजून आपल्याला ते का सापडले नाहीत ह्याचा तर्क व नसतील तर का नसतील ह्याचा तर्क.
तेव्हा फर्मीच्या विरोधाभासाची संभाव्य उत्तरे शोधण्याचे व तर्क मांडण्याचे काम अनेकांनी केले. फर्मीने हा सुप्रसिद्ध प्रश्न विचारल्याला दशक उलटून गेल्यावर फ्रॅंक ड्रेक ह्या अमेरिकी खगोलतज्ज्ञाने एक समीकरण मांडले. आपल्या आकाशगंगेमध्ये प्रगत जीवसृष्टी किती ठिकाणी असू शकेल ह्याचा अंदाज मांडणारे हे गणिती समीकरण असे –

N = ज्यांच्याशी संपर्क साधणे शक्य व्हावे अशा आपल्या आकाशगंगेतील परसमाजांची संख्या
आणि
R* = आपल्या आकाशगंगेतील तारेनिर्मितीचा सरासरी दर
f_p = आकाशगंगेतील एकूण तार्‍यांशी भोवती ग्रह फिरत असणाऱ्या ताऱ्यांचे गुणोत्तर (अपूर्णांकाच्या स्वरूपात, fraction)
n_e = अशा दर ताऱ्यामागे जीवसृष्टीस तगवू शकणाऱ्या ग्रहांची सरासरी संख्या
f_ℓ = अशा ग्रहांशी प्रत्यक्षात जीवसृष्टी असणाऱ्या ग्रहांचे गुणोत्तर (अपूर्णांक, fraction)
f_i = अशा वरील ग्रहांशी जिथे सजीवसृष्टी जगून, टिकून प्रगत समाज निर्माण झाले आहेत अशा ग्रहांचे गुणोत्तर (अपूर्णांक, fraction)
f_c = अशा एकूण समाजांशी ज्यांच्या अस्तित्वाच्या खुणांचा माग काढता येऊ शकेल अशा तांत्रिकदृष्ट्या पुढारलेल्या समाजांचे गुणोत्तर (अपूर्णांक, fraction)
L = अशा वेध घेता येऊ शकणाऱ्या खुणा अवकाशात प्रक्षेपित करण्याचा समाजांचा कालावधी.

ह्या समीकरणातील काही घटकांच्या किंमतींचा अंदाजही आपल्याला करता येत नाही. विशेषत: शेवटच्या चार घटकांच्या किंमतींचा अंदाज करण्यासाठी आपल्याकडे पृथ्वीवरील समाज हे एकच उदाहरण आहे. सांख्यिकीच्या दृष्टीने केवळ एका उदाहरणावरून बांधलेला अंदाज कितपत योग्य ठरणार? तेव्हा ह्या घटकांच्या (कार्ल सेगनप्रमाणे) चढ्या किंमती गृहीत धरल्या तर ड्रेकच्या समीकरणाचे उत्तर आकाशगंगेमध्ये अनेक (लाखो) प्रगत समाज अस्तित्वात असू शकतात असे मिळते. आपले अस्तित्व N ची किंमत आपल्या आकाशगंगेसाठी किमान एक असल्याचे सांगते. शिवाय एखादा समाज एका ग्रहावर उदयास आला आणि तो त्या ग्रहावर लयाला जाण्यापूर्वी त्याने दुसऱ्या ग्रहावर वसाहत केली असण्याची शक्यता ड्रेक समीकरणामध्ये गृहीत धरलेली नाही. तरीही फर्मीच्या विरोधाभासाकडे गणिती दृष्टिकोनातून पाहण्याची संधी ड्रेक समीकरणाने आपल्याला दिली ह्यात वाद नाही.

परग्रहवासीयांचे अस्तित्व चाचपण्याचा थेट मार्ग म्हणजे त्यांचा वा त्यांच्या अस्तित्वाच्या खुणांचा वेध घेणे. हा फर्मीच्या विरोधाभासाकडे पाहण्याचा अगदी थेट मार्ग काहींनी चोखाळला. त्यातील प्रसिद्ध उदाहरण म्हणजे सेटी (SETI) – Search for Extra Terrestrial Intelligence – अर्थात पृथ्वीबाह्य बुद्धिमान जीवांचा शोध. मानव शारीरिक, मानसिक, औद्योगिक आणि तांत्रिकदृष्ट्या हळूहळू उत्क्रांत आणि प्रगत झाला आणि त्या प्रगतीच्या खुणा कधी जाणूनबुजून (उदाहरणार्थ वॉयेजर यान) तर कधी गरजेच्या परिणामत: (उदाहरणार्थ, भ्रमणध्वनी मनोऱ्यांनी प्रसारित केलेल्या व पृथ्वीभोवती फिरणाऱ्या दळणवळण उपग्रहांनी प्रसारित केलेल्या विद्युतचुंबकीय लहरी) त्याने अवकाशात प्रसारित केल्या आणि करत आहे. इतर समाजांनी जाणूनबुजून वा अनवधानाने उप-उत्पादन (by product) म्हणून प्रसारित केलेल्या लहरींचा वेध घेऊन त्यांचे विश्लेषण करण्यासाठी यंत्रणा उभारण्याचे काम सेटीने केले आहे. सेटीचे कार्य चालू आहेच, मात्र ह्या पद्धतीने परग्रहवासीयांचा शोध घेणे हे खडतर काम आहे. तरी नासा आणि इतर काही संस्थांनी सेटीला पाठिंबा देऊन त्यांच्या अनेक प्रकल्पांमध्ये सहभागी झाल्या आहेत.

फर्मीच्या विरोधाभासाकडे पाहण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे अर्थातच तर्क. आपल्या विचारखेळामध्ये आपण बाहेर सामसूम का असावी ह्याचा सर्वांगाने तर्क करून पाहिला. तर अशाच सर्वांगीण तर्काधारे आपल्याला कोणती उत्तरे मिळतात ते पाहू –

• तर्क एक – पृथ्वीव्यतिरिक्त प्रगत समाज अस्तित्वात आहेत.मग आता प्रश्न उभे राहतात की ते कुठे असतील? आजवर आपल्याला त्यांचा वेध का घेता आला नसेल? अशा समाजांना आपला वेध घेणे का जमू शकले नसेल? किंवा त्यांनी आपला वेध घेतला आहे हे आपल्याला माहीतच नसेल का? असे समाज पृथ्वीवर पूर्वीच येऊन गेले असतील का? सध्याही ते लपून आपल्याला न्याहाळत असतील का? वगैरे वगैरे.
• तर्क दोन – आपली पृथ्वी हा सजीव सृष्टीला जगवणारा, टिकवणारा व प्रगत करणारा असा एकमेव वैशिष्ट्यपूर्ण ग्रह आहे.त्यामुळे इतरत्र जीवसृष्टी अस्तित्वात असण्याचा प्रश्नच उद्भवत नाही. आता तशी ती अस्तित्वातच नाही म्हटल्यावर तिच्या खाणाखुणा सापडणे अशक्यच आहे.

ह्या दोन्ही तर्कांवर उलटसुलट विचार करता आपल्याला अनेक शक्यता सापडतात. अनेकांनी मांडलेल्या अशा विविध शक्यतांचे संकलन अगदी रोचक आणि उद्बोधक ठरावे.

• परग्रहवासी पृथ्वीवर आहेतच. –

• आपल्याला ते दिसत नसले तरी ते इथे आहेत.
  उडत्या तबकड्या, खोदकाम करताना सापडलेल्या पुरावशेषांवरील चित्रे (उदाहरणार्थ, कोलो (टांझानिया), तस्सिली (सहारा वाळवंट), तोरो म्युएर्तो (पेरू), क्वेरातो (मेक्सिको), सेगो कॅन्यन (यूटा, यूएसए) येथील अश्मचित्रे), गुहांतील भिंतींवर सापडलेली चित्रे (उदाहरणार्थ, पेच मर्ल गुहा (फ्रान्स) वाल कामोनिका (इटली), किएव (युक्रेन) येथील भित्तिचित्रे आणि कोरीवकाम) आणि जगभरातील जुन्या ग्रंथांमधून आलेले उडत्या तबकड्या आणि परग्रहवासीयांचे उल्लेख हा त्यांच्या अस्तित्वाचा ढळढळीत पुरावा आहे. आतापर्यंत परग्रहवासी अनेकवेळा पृथ्वीला भेट देऊन गेले आहेत.

पेरू देशात सापडलेले सचित्र दगड. सौजन्य – http://www.nephilimskulls.com/Articles.asp?ID=151

• मानवाचे पूर्वज परग्रहवासी होते.अनेक पिढ्यांपूर्वी ते पृथ्वीवर आले. (पण मग हे मूळ लोक कुठे आहेत? )परग्रहवासीयांना आपण सापडले आहोत. मात्र त्यांनी आपल्याशी अजून संपर्क केलेला नाही.

• नव्या, तरूण वंशांशी संपर्क करण्याचे त्यांचे काही नियम असतील (Prime Directive). सध्या ते आपल्याला लपून न्याहाळत असतील (प्राणीसंग्रहालय तर्क वा Zoo Hypothesis). आपल्या योग्यतेची खात्री पटताच योग्यवेळी ते प्रकट होतील (First Contact).

• ह्या जगात पृथ्वीवरच केवळ सजीव सृष्टी आहे आणि मानवसमाज हाच एकमेव प्रगत समाज आहे. परग्रहवासी अस्तित्वातच नाहीत. अर्थात ही अतिशयोक्ती वाटते. पण असे का असेल ह्याबाबतचे तर्क पाहू –
  • जीवांच्या निर्मितीसाठी पोषक परिस्थिती असणारे ग्रह अगदीच दुर्मिळ आहेत.प्रत्येक ताऱ्याभोवती ग्रह फिरत नाहीत. ताऱ्यांभोवतीचे वसतीयोग्य प्रदेश फार अरुंद असतात. तेव्हा त्या ताऱ्याभोवती फिरणारा ग्रह नेमका ह्या अरुंद पट्ट्यात असणे फार दुर्मिळ आहे.(मात्र, ताऱ्यांची आणि ग्रहांची एकूण संख्या पाहता हे अजिबात अशक्य नाही. आपला सूर्य अगदी सामान्य तारा आहे. सूर्याहून वयाने आणि आकाराने मोठे आणि लहान, असंख्य तारे विश्वात आहेत. तेव्हा त्यातले काही ताऱ्यांच्या वसतीयोग्य प्रदेशात असणे अगदीच शक्य आहे. )
  • पृथ्वीवर योग्य परिस्थिती होती म्हणून जीव निर्माण झाले. सजीव निर्माण होणे फार सोपे नाही.(मात्र, रसायने ही रसायने असतात. पृथ्वीवर पाण्याच्या एका रेणूत हायड्रोजनचे दोन अणू आणि ऑक्सिजनचा एक अणू असतो तसेा विश्वात कुठेही पाणी असेच असते. तेव्हा पृथ्वीवर जर योग्य रसायने एकत्र येऊन आदिसूप (Primordial Soup) तयार होऊन जीवनिर्मिती होऊ शकते तर अशी परिस्थिती इतरत्र उद्भवणेही सहज शक्य आहे. )
  • दीर्घिकांमध्ये सतत घडामोडी चालू असतात. तिथे गॅमा किरणांचे उत्सर्जन काय होते, अशनी ग्रहांवर काय आदळतात (आठवा डायनसॉर कसे नष्ट झाले ते). तेव्हा जीवसृष्टी निर्माण झाली तरी ती टिकणे फार दुर्मिळ असते.
  • पृथ्वीचा मोठा चंद्र हे एकमेवाद्वितीय संयोजन (combination) आहे.
  • आकाशगंगेतील आपणच पहिले प्रगत जीव आहोत.उत्क्रांतीचा वेग खूपच मंद असतो. उत्क्रांतीसाठी योग्य परिस्थितीची आवश्यकता असते. तेव्हा सजीव निर्माण झाले आणि जगले-तगले तरी त्यांची बुद्धी उत्क्रांत होऊन प्रगत समाज तयार होतीलच असे नाही.
• परग्रहवासी अस्तित्वात आहेत, पण त्यांना आपल्याशी वा आपल्याला त्यांच्याशी संपर्क करणे जमलेले नाही. का? त्याची संभाव्य कारणे पाहू –
  • इतरत्र जीवसृष्टी तांत्रिकदृष्ट्या पुरेशी प्रगत नसावी.
  • समजा असली, तरी प्रकाशाच्या वेगाला मर्यादा आहे. आपण अजून प्रकाशाच्या वेगानेही प्रवास करू शकत नाही. जरी विद्युतचुंबकीय लहरींद्वारे संपर्क करायचा झाला तरी लाखो प्रकाशवर्षांचे अंतर कापण्यासाठी लाखो वर्षे लागतात. तोवर इथे पिढ्यानपिढ्या जगून मरतील.
  • प्रगत जीवसृष्टी अस्तित्वात आहेत, पण त्यांना त्यांचे व्याप आहेत, प्राधान्यक्रम आहेत. इतरत्र जीवसृष्टी आहे का ह्याचा विचार करण्याला आणि त्यांचा शोध घेण्याला ते प्राधान्य देत नसावेत. आपणही इतरत्र सृष्टी आहे का हे शोधण्याचा असा कितीसा प्रयत्न करतो? त्यावर पैसा खर्च करण्याला आपण तरी प्राधान्य देतो का? आपल्याला लोकसंख्या विस्फोट, अन्नटंचाई, महागाई, दहशतवाद वगैरे वगैरे अनेक प्रश्न आहेत. त्यांनाही असतील.
  • लहान मुलांना अनेक गोष्टींचे कुतूहल असते. मोठा झाल्यावर मी झुकझुकगाडी चालवीन, वैमानिक होईन, वगैरे वगैरे स्वप्ने तो पाहतो. लहानपणी त्याला ह्या गोष्टी करण्याला मर्यादा असतात आणि ते शक्य होत नाही. पण ट्रेन चालवणाऱ्याचा अपुरा पगार, वैमानिकाला असलेली जिवाची भीती, कामाच्या अनियमित वेळा आणि इतर नाना कटकटी पाहता मोठेपणी ट्रेन चालवणे, विमान उडवणे शक्य असले तरी आता त्याच प्रौढाला त्याची ही स्वप्ने पूर्ण करण्याची इच्छा राहात नाही. तसाच मानव समाज अजून बाल्यावस्थेत आहे, त्यामुळे आपल्याला आपण विश्वात एकटेच का वगैरे प्रश्न पडतात आणि अनेक मर्यादा असूनही त्यांची उत्तरे शोधण्याचे स्वप्न आपण पाहतो. इतर जीवसृष्टी आता प्रौढावस्थेत असतील आणि त्यांना तांत्रिकदृष्ट्या शक्य असले तरी इतर ग्रहांवरील जीवसृष्टी शोधण्याची त्यांना इच्छाच उरली नसेल.
  • जसे आपण करत आहोत तसे प्रगत परग्रहवासीयांनी इतरत्र जीवसृष्टी शोधण्याचे प्रयत्न केलेही असतील आणि अजून करतही असतील. पण आपण त्यांना अजून सापडले नसू. आपल्याला तरी ते कुठे सापडले आहेत?जेव्हा आपण परग्रहवासीयांचा शोध घेऊ पाहतो तेव्हा आपण रेडिओ दुर्बिणींद्वारे अवकाशातून मिळणाऱ्या रेडिओ व इतर स्रोतांचा वेध घेतो. मग त्या लहरींचे विश्लेषण करतो आणि पडताळणी घेतो. ह्या रेडिओ लहरींचा स्रोत प्रत्येकवेळी परग्रहवासीच असतील असे नाही. असला, तरी ह्या रेडिओ लहरी एक तर त्यांच्या अस्तित्वाची खूण म्हणून त्यांनी मुद्दाम प्रसारित केलेल्या असतील किंवा त्यांच्या ग्रहांवर ते एकमेकांशी संपर्क साधण्यासाठी वापरत असलेल्या रेडिओ लहरींचा अवकाशात फेकला गेलेला तो अंश (leakage) असेल. ग्रहांकडून येणाऱ्या रेडिओ लहरी हा परग्रहवासीयांना शोधण्याचा एक उत्तम मार्ग असला तरी तो सोपा नाही. जसजसे आपण तांत्रिकदृष्ट्या प्रगत होत गेलो तसतसे आपल्या दळणवळणासाठी वापरात असलेल्या रेडिओ लहरींचा अवकाशात फेकला जाणारा अंश कमी करण्यात आपण यश मिळवले. त्यामुळे आपल्या दळणवळणाची प्रत सुधारली हा आपला फायदा झाला. मात्र, परग्रहवासी पृथ्वीकडून येणाऱ्या अशा अंशात्मक रेडिओ लहरींचा वेध घेऊ पाहत असतील तर आता त्यांना मिळाणारा अंश पूर्वीपेक्षा क्षीण झाला. म्हणजे जोवर कोणी आपला वेध घ्यावा ह्या दृष्टीने आपण मुद्दाम असे रोडिओ लहरींचे अवकाशात प्रक्षेपण करत नाही, तोवर आपला वेध घेण्याचे इतरांना जमणे अवघड. शिवाय हे प्रक्षेपणही नेमके कोणत्या दिशेने करावे हे ठरवता येत नसल्यामुळे ते अंदाजाने करावे लागते. म्हणजे बाहेर कुणी असतील तरी आपण त्यांच्या दिशेने प्रक्षेपण केले नसल्याचा संभव खूपच. हे प्रक्षेपण केले तरी ह्या लहरींनी कापलेल्या अंतराबरोबर त्या क्षीण होत जाणार. तेव्हा दूरवर कोणी असले तरी आपल्या लहरी त्यांच्यापर्यंत पोहोचणे अवघड. थोडक्यात काय, तर आपण कुणाचा वेध घेऊ शकणे वा कुणी आपला वेध घेऊ शकणे ही गोष्ट अगदीच अवघड आहे. तेव्हा अजून आपल्याला कुणी सापडले नाही ह्यात काही नवल नाही. तरीही आपला प्रयत्न चालू आहे. न जाणो कधीकाळी सापडतीलही कोणी.
  • आकाशगंगेचे वय आहे १० अब्ज वर्षे. आपल्या पृथ्वीचे वय आहे सुमारे साडेचार अब्ज वर्षे आणि आता आपण ज्याला आधुनिक मानव म्हणतो तो २ लाख वर्षांपासून अस्तित्वात आहे. आपली तांत्रिक प्रगती तर गेल्या काही शतकांपासूनची आहे. वैश्विक कालमापनश्रेणी पाहता आपण वयाने आणि पुढारलेपणात फारच तान्हे आहोत. तेव्हा आपल्याला शोधण्यासाठी त्यांना पुरेसा वेळच मिळालेला नाही. किंवा, विश्वाच्या अफाट पसाऱ्यात प्रवास करत करत परग्रहवासीयांचा संकेत (signal) आपल्यापर्यंत पोहोचायला अजून वेळ असेल.
  • कदाचित ते इतरांशी संपर्क करण्याचा प्रयत्न करत असतीलही. सध्या आपली धाव विद्युतचुंबकीय लहरी, गुरुत्व लहरी, असाधारण गुणधर्म असलेले भौतिक कण (exotic particles) ह्यांच्यामार्फत ते संपर्क साधतील असा विचार करण्यापर्यंत गेली आहे. परग्रहवासी कदाचित ह्यापेक्षा वेगळी संपर्कपद्धत वापरत असतील.
  • आपण गणिताला वैश्विक भाषा समजतो. पण आपले मानवी गणित परग्रहवासीयांच्या गणिताहून फार भिन्न, एकमेवाद्वितीय असेल आणि त्यामुळे त्यांनी पाठवलेले संकेत आपल्याला समजतच नसतील, म्हणजे ते संकेत पाठवत आहेत हेच आपल्याला उमगत नसेल.
  • प्रत्येक समाजाला कालमर्यादा असते. सजीव प्रगत होतात, समृद्धीच्या शिखरावर जातात आणि मग त्यांना उतरती कळा लागून ते नष्ट होतात. हाच निसर्गनियम असेल. त्यामुळे आपल्याआधी उत्क्रांत झालेले प्रगत परसमाज आता नष्ट झाले असतील. आपणही त्याच दिशेने चाललो आहोत. जागतिक तापमानवाढ, वाढती समुद्रपातळी, मानवनिर्मित कारणांमुळे निसर्गाचा ढासळलेला समतोल, विविध देशांचे घातक अणुकार्यक्रम, स्फोटके; आपला समाज नष्ट होण्यासाठी जरा कुठे खुट्ट होण्याचा तेवढा अवकाश आहे. परसमाजांचेही असेच झाले असू शकेल.
  • तांत्रिक प्रगतीच्या पुढचा टप्पा कदाचित अशारीर उत्क्रांतीचा असेल. शारीर मर्यादा ओलांडून प्रगत जीव अशारीर स्वरूपात उत्क्रांत होत असेल. शरीराला स्थळकाळाच्या मर्यादा असतात. एकदा अशारीर स्वरूपात गेले की स्थळकाळाचे बंधन राहत नसेल. प्रगत “जीव” असे अशारीर स्वरूपात असतील तर त्यांचा वेध तरी कसा घेणार?
  • कदाचित हे परसमाज वेगळ्या मितीत असतील. आपल्या जडवादापलीकडचे त्यांचे विश्व असेल. तिथे प्रकाशाचा वेग आपल्या विश्वापेक्षा कितीतरी जास्त असेल आणि दोन ग्रहांदरम्यानचा वा दोन ताऱ्यांदरम्यानचा प्रवास चुटकीसरशी होत असेल.
  • कदाचित प्रगत परसमाज दूरसंवेदनेद्वारा (telepathy) संपर्क साधू शकत असतील. एका परसमाजाची एकत्रित (collective) दूरसंवेदनलहर स्वीकारून त्यांना दुसरा परसमाज अशाच लहरींद्वारा उत्तर देऊन ते दळणवळण साधत असतील. अशा दूरसंवेदनतंत्रात आपण फार मागासलेले असल्यामुळे आपल्याशी त्या परसमाजांना काही देणेघेणे नसेल. किंवा, त्या तंत्रात आपण एवढे मागासलेले आहोत की आपण अस्तित्वात असल्याची त्यांना कल्पनाही नसेल.थोडक्यात काय तर तर्क करावे तेवढे थोडकेच आणि शक्यता मांडाव्या तेवढ्या कमीच पडतील. यथावकाश, यदाकदाचित परग्रहवासीयांनी आपल्याशी संपर्क साधलाच तर आपण त्यांना कसे प्रत्युत्तर देऊ, आपली काय प्रतिक्रिया होईल, ते सुष्ट असतील की दुष्ट, ते त्यांच्यासोबत आपल्याला प्रगतीप्रत नेतील की आपल्यावर हल्ला करून आपल्याला नष्ट करतील, त्यांना आपण सापडण्याऐवजी आपल्याहून अप्रगत परसमाज आपल्याला सापडले तर आपली वसाहतवादी मानसिकता आणि इतिहास पाहता आपण त्यांना कसे वागवू, वगैरे वगैरे प्रश्न आपण चित्रपट लेखकांच्या कल्पनाभरारीवर सोडून द्यावे आणि उडत्या तबकड्या पाहिल्याचे शपथेवर सांगणाऱ्यांच्या मुलाखती दूरचित्रवाणीवर पाहत पुन्हा आपल्या उद्योगाला लागावे हेच बरे. तुम्हाला काय वाटते?
    संदर्भयादी –
    http://www.fermisparadox.com/
    http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec28.html
    https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_paradox
    http://www.duntemann.com/fermiqsn.htm
    http://www.seti.org/seti-institute/project/details/fermi-paradox

चंद्रसंभवाची कहाणी

मनोगताच्या २०११ दिवाळी अंकात पूर्वप्रकाशित.

ऐका चंद्रदेवा तुमची कहाणी. आटपाट सूर्यमाला होती. केंद्रस्थानी सूर्य होता. सूर्याभोवती ग्रह फिरत होते. ग्रह लहान होते, मोठे होते. अवाढव्य होते, बारके होते. दगडाधोंड्यांचे होते, वातवायूंचे होते. त्यातच पृथ्वी फिरत होती.

एकदा एक गोल अवकाशातून फिरताफिरता पृथ्वीपाशी आला. दोघांची टक्कर झाली. टकरीमुळे उत्पात उसळला. त्यातून उडालेल्या धुळीने पृथ्वीभोवती फेर धरला. यथावकाश त्या धुळीचा गोळा झाला आणि पृथ्वीला प्रदक्षिणा घालू लागला. त्याचे नाव चंद्र ठेवले.

अशाप्रकारे निर्माण झालेला चंद्र तुम्हा-आम्हा सर्वांवर प्रसन्न होऊन तुम्हा-आम्हांत खगोलशास्त्राची आवड निर्माण करो. ही चंद्रसंभवाची साठा उत्तरांची कहाणी पाचा उत्तरी सुफळ संपूर्ण.

जगभरातील विविध संस्कृतींमध्ये चंद्राच्या निर्मितीबाबत अनेक कपोलकल्पित कथा पूर्वापार प्रचलित आहेत. चंद्राच्या शास्त्रीय अभ्यासाला सुरुवात झाली ती मात्र सतराव्या शतकामध्ये (१६१०) गॅलिलिओने त्याची दुर्बीण चंद्राकडे रोखली तेव्हा. त्यानंतर चंद्रसंभवाचे वेगवेगळे शास्त्रीय तर्क लोकांनी वेळोवेळी मांडले. ते तर्क कोणते, त्यातील प्रचलित तर्क कोणता, वगैरे गोष्टींकडे वळण्याआधी आपण चंद्राच्या भौगोलिक आणि रासायनिक जडणघडणीची थोडक्यात माहिती करून घेऊ.

चंद्र हा पृथ्वीचा एकुलता एक नैसर्गिक उपग्रह. सौरमालेतील उपग्रहांच्या आकाराचे बाबतीत चंद्राचा पाचवा क्रमांक लागतो. पृथ्वीचा व्यास चंद्राच्या व्यासाच्या चौपट तर पृथ्वीचे वस्तुमान चंद्राच्या एक्क्याऐंशी पट आहे. इतर ग्रहांचे नैसर्गिक उपग्रह त्या ग्रहांच्या तुलनेत खूपच छोटे आहेत. मात्र पृथ्वीला मिळालेला मोठा उपग्रह हा सौरमालेत वेगळा ठरतो.

आकृती १. चंद्राचे अंतरंग

पृथ्वीप्रमाणेच चंद्रही दगडाधोंड्यांचा बनलेला आहे. (चंद्राच्या अंतरंगासाठी आकृती १. पाहा.) पृथ्वीप्रमाणेच चंद्राच्या अंतरंगाचे तीन भाग आहेत – कवच (crust), प्रावरण (mantle) आणि गाभा (core). चंद्राच्या केंद्रस्थानीचा गाभा छोटा आहे. हा गाभा चंद्राच्या वस्तुमानाच्या सुमारे १ ते २ टक्के वस्तुमान असलेला आणि चंद्राच्या एकूण आकारमानाच्या केवळ २०% आकारमानाचा आहे. सौरमालेतील दगडाधोंड्यांनी तयार झालेल्या (terrestrial) बाकी ग्रह-उपग्रहांमध्ये गाभ्याचा भाग त्या-त्या ग्रह-उपग्रहाच्या आकारमानाच्या सुमारे ५०% आकारमानाचा आहे असे आढळते. चंद्राचा घन अंतर्गाभा २४० किलोमीटर (किमी) त्रिज्येचा असून लोहयुक्त आहे तर द्रव बाह्यगाभा सुमारे ३०० किमी त्रिज्येचा असून तो प्रामुख्याने वितळलेल्या लोहापासून तयार झालेला आहे.

गाभ्याभोवती सुमारे ५०० किमी त्रिज्येचा सीमाभाग असून तो अर्धवट वितळलेल्या स्वरूपात आहे. चंद्राचे प्रावरण सिलिकेट खनिजांनी युक्त असून त्यात मॅग्नेशियम आणि लोहाचे प्रमाण मोठे आहे. कवच ऍनोर्थोसाइटचे (अग्निजन्य खडकाचा प्रकार, ज्यात फेल्स्पारचे प्रमाण ९०टक्क्यांहून जास्त तर सिलिकेट खनिजांचे प्रमाण नगण्य असते) बनलेले आहे.

चंद्राला पृथ्वीभोवती एक फेरी मारण्यासाठी लागणारा वेळ (परिभ्रमण काळ) आणि स्वत:भोवती एक गिरकी घेण्यास लागणारा वेळ (परिवलन काळ) सुमारे सारखाच असल्यामुळे चंद्राची एकच बाजू कायम पृथ्वीकडे तोंड करून असते. चंद्राच्या ह्या दर्शनीभागावर अनेक विवरे, खाच-खळगे आहेत. चंद्रावरचे डाग म्हणजेच गडद रंगाचे भाग हे प्रत्यक्षात गोठलेल्या शिलारसाची (magma) पठारे आहेत, ज्यांना “मरिया” (मरिया म्हणजे लॅटिनमध्ये समुद्र) नावाने संबोधले जाते. मरिया चंद्राच्या दर्शनी भागापैकी सुमारे ३१% भाग व्यापतात. चंद्राच्या मागच्या बाजूवर मात्र फारच कमी मरिया आढळतात (एकूण भागाच्या सुमारे २%).

पृथ्वीच्या प्रावरणाच्या आणि चंद्राच्या वजनापैकी सुमारे अर्धे वजन हे ऑक्सिजनच्या समस्थानिकांचे (isotopes) आहे. ऑक्सिजनची ^१६O, ^१७O, ^१८O अशी तीन समस्थानिके असतात. पृथ्वीवरील बेसाल्ट (basalt) खडकांमधील आणि चंद्रावरील ऑक्सिजनच्या समस्थानिकांची घडण तंतोतंत सारखी आहे. अशनींमधील ऑक्सिजनच्या समस्थानिकांची घडण मात्र बेसाल्ट/चंद्राच्या तुलनेत फारच वेगळी आढळते.

चंद्राची निर्मिती सुमारे साडेचार अब्ज (billion) वर्षांपूर्वी वा सौरमालेच्या निर्मितीनंतर सुमारे ३० ते ५० दशलक्ष (million) वर्षांनी झाली असे मानले जाते. चंद्राची निर्मिती कशी झाली असावी ह्याबाबत पूर्वीपासून अनेकांनी अनेक तर्क लढवले. त्यातील प्रमुख तर्क खालीलप्रमाणे –

० विखंडन (fission) – चंद्र हा पूर्वी पृथ्वीचाच एक भाग होता. काही कारणाने तो पृथ्वीपासून दुरावला व तिच्या गुरुत्वाकर्षणात अडकून तिच्याभोवती फिरू लागला.
० प्रग्रहण (capture) – चंद्र सूर्यमालेत इतरत्र तयार झाला. फिरता फिरता यथावकाश पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणात अडकून तिच्याभोवती फिरू लागला.
० सहनिर्मिती (conformation/ coaccretion/ condensation) – चंद्र आणि पृथ्वी हे दोघेही (सौरमाला ज्यापासून तयार झाली त्या) मूळ तेजोमेघापासून तयार झाले. तेजोमेघातील घटकपदार्थ एकत्र येऊन पृथ्वी आणि चंद्र तयार झाले व एकमेकांभोवती फिरू लागले.
० महा-आघात (giant impact) -सौरमालेच्या सुरुवातीच्या इतिहासात सुमारे मंगळाएवढ्या आकाराची एक ख-वस्तू पृथ्वीवर आदळली आणि त्या टकरीतून बाहेर अवकाशात फेकल्या गेलेल्या पदार्थांचे कडे पृथ्वीभोवती फिरू लागले. कालांतराने ह्या कड्यातील द्रव्ये एकत्र येऊन त्याचा चंद्र झाला.

आता ह्या तर्कांविषयी अधिक माहिती पाहू.

विखंडन –
विखंडन तर्कानुसार चंद्र हा पृथ्वीचाच भाग होता आणि तो काही कारणाने पृथ्वीपासून दुरावला वा सुटून निघाला. १८७८ मध्ये (सजीवांच्या उत्क्रांतीचा सिद्धांत मांडणार्‍या सुप्रसिद्ध चार्ल्स डार्विनचा मुलगा) जॉर्ज हॉवर्ड डार्विनने चंद्रसंभवाचा विखंडन तर्क मांडला. डार्विनच्या तर्कानुसार पृथ्वीनिर्मितीच्या सुरुवातीच्या काळात मूळ पृथ्वीचाच असलेला आणि वितळलेला भाग सूर्याच्या गुरुत्वाकर्षणाने व अपसारी वा अपकेंद्री बलामुळे (centrifugal force) पृथ्वीपासून दूर फेकला गेला. तो पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे तिच्याभोवती फिरत राहिला. डार्विनने न्यूटनप्रणित (Newtonian) स्थितिगतीशास्त्राचा (mechanics) वापर करून विखंडित चंद्राच्या कक्षेचे मोजमाप व स्पष्टीकरण मांडले. त्यानुसार, चंद्राची कक्षा पूर्वी पृथ्वीच्या बरीच जवळ होती व हळूहळू ती रुंदावत गेली. चंद्राच्या रुंदावलेल्या कक्षेबाबतचा निष्कर्ष आधुनिक विज्ञानही मान्य करते. चंद्र अजूनही पृथ्वीपासून हळूहळू दूर जात आहे. विखंडन सिद्धांत त्याकाळी अतिशय लोकप्रिय आणि मान्यताप्राप्त ठरला.

आता असा प्रश्न निर्माण झाला की पृथ्वीचा नेमका कोणता भाग सुटून दुरावला? डार्विनने विखंडन तर्क मांडल्यानंतर सुमारे चार वर्षांनी प्रसिद्ध भूगर्भशात्रज्ञ ऑस्मंड फिशर यांनी डार्विनच्या तर्काला अशी पुस्ती जोडली की चंद्र पृथ्वीपासून सुटून निघाल्यामुळे निर्माण झालेल्या खळग्यामध्ये पाणी भरून आताचा प्रशांत महासागर तयार झाला आहे. चंद्राची रासायनिक जडणघडण पाहता पृथ्वीच्या प्रावरणाची आणि चंद्राची रासायनिक घडण ढोबळमानाने सारखी असल्याचे आढळत असल्यामुळे हा तर्क लोकप्रिय ठरला. पृथ्वीच्या प्रावरणामध्ये लोहाचे प्रमाण फार मोठे नसल्यामुळे चंद्राचा गाभा छोटा असावा असे स्पष्टीकरण विखंडन तर्काने दिले.

विखंडन तर्क खरा मानायचा झाल्यास (चंद्र निर्माण होण्यापूर्वी) पृथ्वीचा कोनीय संवेग (angular momentum) सध्याच्या सुमारे चौपटीएवढा जास्त असायला हवा. म्हणजे पृथ्वीची परिवलन गती खूपच जास्त असायला हवी. तशी ती होती ह्याचे पुरावे सापडत नाहीत. त्यावेळची परिस्थिती पाहता पृथ्वी स्वत:भोवती एवढ्या प्रचंड वेगाने फिरत असणे शक्य नाही. पृथ्वी जर खरोखरीच फार वेगाने स्वत:भोवती फिरत असती तर तिच्या प्रावरणातील पदार्थांमध्ये व पर्यायाने चंद्रावरील पदार्थांमध्ये ह्या वेगवान गतीमुळे निर्माण होणार्‍या ताणाच्या खुणा आढळायला हव्यात, त्या तशा आढळत नाहीत. कृत्रिम उपग्रहांनी मिळवलेल्या माहितीच्या विश्लेषणानंतर ऑस्मंड फिशर यांचा चंद्र आणि प्रशांत महासागराच्या जागेसंदर्भातला तर्कही चूक ठरला. प्रशांत महासागराचे खोरे (Pacific basin) केवळ ७० दशलक्ष वर्षांपूर्वी तयार झालेले आहे. तेव्हा विखंडनाने चंद्रसंभव होणे शक्य नाही असा निष्कर्ष निघतो.

प्रग्रहण –
१९०९ साली खगोलशास्त्रज्ञ थॉमस जेफरसन जॅक्सन सी यांनी प्रग्रहण तर्क मांडला. प्रग्रहण तर्कानुसार चंद्राची निर्मिती सौरमालेत इतरत्र झाली. त्यामुळे चंद्राच्या रासायनिक घडणीचे पृथ्वीच्या घडणीशी साम्य असण्याचे कारण उरत नाही. इतस्तत: फिरता फिरता चंद्र पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रात आला आणि तिच्याभोवती कायमचा फिरू लागला असे प्रग्रहण तर्क सांगतो. आता ही घटना घडायची झाल्यास त्यासाठी कोणती परिस्थिती असणे आवश्यक ठरते ते पाहू. सौरमालेतील इतर ग्रह-उपग्रहांच्या जोड्या पाहता पृथ्वीच्या आकारमानाच्या तुलनेत चंद्र खूपच मोठा आहे हे आपण आधी पाहिले. तर एवढा मोठा चंद्र तिच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या जाळ्यात अडकण्यासाठी तिचा आणि चंद्राचा वेग खूपच मंद असायला हवा. शिवाय चंद्राची गती पृथ्वीपाशी येताना कमी झालेली असायला हवी. चंद्राचा वेग कमी झाला नसता तर तो कालांतराने पृथ्वीच्या कचाट्यातून बाहेर सुटू शकला असता. मात्र तसे झाले नाही. चंद्र सौरमालेदरम्यानच्या अवकाशात इतरत्र तयार झाला असेल तर त्याचा गाभा छोटा असण्याचे, त्यात लोहाचे प्रमाण (इतर ग्रह-उपग्रहांच्या तुलनेत) एवढे कमी असण्याचे कारण नाही. तेव्हा चंद्राच्या छोट्या गाभ्याचे स्पष्टीकरण हा तर्क देऊ शकत नाही. वेगवेगळ्या ठिकाणी तयार झालेल्या पृथ्वीच्या प्रावरणातील (बेसाल्ट खडक) आणि चंद्रावरील ऑक्सिजनच्या समस्थानिकांच्या (isotopes) तंतोतंत जुळणार्‍या रासायनिक घडणीचे स्पष्टीकरणही हा तर्क देऊ शकत नाही. मंगळाचे दोन्ही उपग्रह (फोबॉस आणि डिमॉस) हे मंगळाला प्रग्रहणाने मिळाले आहेत. त्यांचा आकार मंगळाच्या तुलनेत खूपच लहान आहे, तसेच हे दोन्ही उपग्रह गोलाकार नाहीत तर लघुग्रहांप्रमाणे ओबडधोबड बटाट्यासारखे आहेत. चंद्राच्या मोठ्या आकाराचे स्पष्टीकरणही प्रग्रहण तर्क देऊ शकत नाही. सबब हा तर्कही मागे पडला.

सहनिर्मिती –
सहनिर्मिती तर्काला अनेक प्रसिद्ध वैज्ञानिकांचा पाठिंबा मिळाला होता. सहनिर्मिती तर्कानुसार पृथ्वी आणि चंद्र हे दोघेही सौरमालेत सध्या आहेत तिथेच मूळ तेजोमेघातील द्रव्यांपासून तयार झाले. त्यामुळे दोघांची निर्मिती एकाच सुमारास झाली असे हा तर्क मांडतो. दोघे सध्याच्या ठिकाणी तयार झाले असते तर दोघांचे आकारमान पाहता दोघे एकमेकांवर आदळून चंद्र पृथ्वीमध्ये विलीन झाला असता. तिच्याभोवती फिरत राहू शकला नसता. तसेच दोघे एकाच मूळ तेजोमेघापासून एकमेकांपासून जवळच्या अंतरावर एकाच सुमारात तयार झाले असते तर दोघांच्या रासायनिक जडणघडणीमध्ये, गुरुत्वाकर्षण शक्तीमध्ये, गाभ्यामध्ये आणि घनतेमध्ये एवढा फरक कसा, ह्या प्रश्नाचे उत्तर सहनिर्मिती तर्क देऊ शकत नाही. थोडक्यात काय तर हा तर्कही मागे पडला.

वरील तीन तर्कांवर आधारित एक व्यंग्यचित्र जालावर सापडले, त्यासाठी आकृती २. पाहा.

आकृती २. चंद्रनिर्मितीच्या विखंडन (fission), प्रग्रहण (capture) आणि सहनिर्मितीच्या (co-formation or condensation) तर्कांवर आधारित व्यंग्यचित्र. मूळ मोठ्या आकारातील चित्र पाहण्यासाठी पुढील दुवा पाहा -http://cloe.boulder.swri.edu/images/formationTheoryLg.jpg

महा-आघात –
चंद्राच्या निर्मितीबाबतच्या वरील तीन तर्कांची शहानिशा करण्याच्या उद्देशाने अपोलो मोहिम आखली गेली. अपोलो यानांनी चंद्रावरील दगड-मातीचे नमुने पृथ्वीवर आणले. मात्र त्यातून मिळालेला विदा (data) वरीलपैकी कोणत्याच तर्काला पुष्टी देत नाही. अपोलो विद्यातून उपस्थित प्रश्नांची उत्तरे मिळणे तर सोडाच, उलट आणखी प्रश्न निर्माण झाले. सत्तरीच्या दशकाच्या मध्यावर चंद्राच्या निर्मितीचा एक वेगळाच सिद्धांत आकार घेऊ लागला होता. खरे तर हार्वर्ड विद्यापीठातील रेजिनाल्ड डाली यांनी १९४६ साली आघातातून चंद्राच्या निर्मितीचा तर्क मांडला होता. मात्र त्याकाळच्या लोकप्रिय तर्कांच्या पार्श्वभूमीवर ह्या नव्या तर्काकडे सगळ्यांचे दुर्लक्ष झाले होते. १९७४ साली मात्र हा तर्क खगोलशास्त्रीय वर्तुळात पुन्हा ऐरणीवर आला.

ह्या तर्कानुसार चंद्रसंभव झाला तो मंगळाएवढ्या आकाराची ख-वस्तू पृथ्वीवर आदळल्यामुळे.

आकृती ३.महा-आघाताचे कल्पनाचित्र (आंतरजालावरून साभार)

१९७५ मध्ये डॉ. विलियम हार्टमन आणि डॉ. डॉनल्ड डेविस यांनी “आयकॅरस” ह्या सुप्रसिद्ध मासिकामध्ये महा-आघात सिद्धांताचे स्पष्टीकरण प्रकाशित केले. सौरमाला ग्रहनिर्मितीच्या शेवटच्या टप्प्यात असताना सौरमालेत लहान-मोठ्या उपग्रहांच्या आकाराचे अनेक गोल इतस्तत: फिरत होते. त्यातील काही गोल हे ग्रहांच्या गुरुत्वाकर्षणात फसून त्यांच्याभोवती फिरू लागले, तर काहींची एखाद्या ग्रहांशी टक्कर झाली. हार्टमन आणि डेविस यांच्या प्रारुपानुसार (model) त्यातील एका गोलाची पृथ्वीशी टक्कर झाली आणि पृथ्वीच्या प्रावरणातील धूळ आकाशात उडाली. त्या धुळीपासून चंद्र तयार झाला. ही आघाताची क्रिया चंद्राच्या विशिष्ट अशा भूगर्भीय घडणीचे स्पष्टीकरण देऊ शकते.
हार्टमन आणि डेविस ह्यांचा तर्क प्रसिद्ध होण्याच्या सुमारास आणखी एका वैज्ञानिक जोडीने हाच तर्क स्वतंत्रपणे मांडला. आल्फ्रेड कॅमरुन आणि विलियम वार्ड ह्यांच्या प्रारुपानुसार सुमारे मंगळाएवढ्या आकाराचा गोल पृथ्वीवर आदळला. मात्र ही टक्कर समोरासमोर (head on) न होता स्पर्शरेखीय (tangential) होती. ह्याचा अर्थ आघात होतेवेळी पृथ्वीचे केंद्र आणि मंगळाएवढ्या गोलाचे केंद्र जोडणारी रेषा आणि त्या गोलाची कक्षा यांच्यातील कोन पंचेचाळीसाच्या जवळपास होता. त्यामुळे ह्या आघातातून बाहेर उडालेली धूळ ही मुख्यत: पृथ्वीचे कवच आणि प्रावरणाची आणि त्या गोलाच्या प्रावरणाची होती. त्यामुळे धुळीत सिलिकेटांचे प्रमाण प्रचंड तर लोहाचे प्रमाण नगण्य असणे साहजिक ठरते.

ग्रीक पुराणकथेनुसार “थिया” (Theia) ही देवता चंद्रदेवता सेरेनला जन्म देते. त्यामुळे ह्या मंगळाएवढ्या ख-वस्तूचे नामकरण “थिया” (Theia) असे झाले. महा-आघात सिद्धांतानुसार थिया आणि पृथ्वी हे शेजार ग्रह होते. अर्थातच पृथ्वीचा आकार आणि पर्यायाने गुरुत्व थियापेक्षा मोठे असल्याचा परिणाम कालांतराने थिया पृथ्वीवर आदळण्यात झाला.

डॉ. कॅमरुन यांच्या प्रारुपानुसार महा-आघाताची संगणक-बतावणी (computer simulation) आकृती ४. मध्ये पाहा.

आकृती ४. डॉ. कॅमरुन यांच्या प्रारुपानुसार महा-आघाताची संगणक-बतावणी (computer simulation). ही आकृती http://solarsystem.nasa.gov/scitech/display.cfm?ST_ID=446ह्या संकेतपानावरून साभार.

आकृती ४. मधील चित्रे ही चंद्रसंभवाच्या क्रियेतील टप्पे दर्शवितात. ही चित्रे डॉ. कॅमरुन यांच्या प्रारुपाच्या संगणक-बतावणीवर आधारित आहेत. चित्रांमध्ये निळ्या रंगाने लोह धातूचे अस्तित्व, तर केशरी-लाल रंगाने दगड-धोंड्यांचे प्रावरण दाखविले आहे. आघात होणार्‍या दोन वस्तूंपैकी लहान वस्तू ही थिया तर मोठी वस्तू पृथ्वी आहे. थिया व पृथ्वीची स्पर्शरेखीय टक्कर होते (चौकट १). त्या टकरी मुळे पृथ्वी व थिया, दोघींचे तापमान वाढते आणि दोन्ही गोल आकार बदलतात (चौकट २), मात्र लहान थियाचा आकार पृथ्वीच्या मानाने खूपच बदलतो. थियाच्या गाभ्यातील काही लोह पृथ्वीमध्ये समाविष्ट होते, परंतु गाभ्याचा बहुतेक भाग थियामध्येच राहतो. आघाताच्या परिणामामुळे, चेंडू उसळावा तशी थिया पृथ्वीपासून थोडी दूर उसळते (चौकटी ३ ते ८). प्रत्यक्ष चंद्रसंभवाचे वेळी आतापर्यंतच्या घटना घडण्यासाठी फार तर अर्धा तास लागला असावा. चौकटी ३ ते ८ मधील गोलांचे आकार लहान दिसत आहेत, ते संपूर्ण चित्र सारख्याच आकाराच्या चौकटींमध्ये पूर्ण मावावे म्हणून. आघातामुळे गोलांचा आकार घटला असे ही बतावणी (simulation) सुचवत नाही, हे लक्षात घ्यावे.

आता थिया पृथ्वीवर पुन्हा आदळते (चौकट ९), मात्र आता ती पृथ्वीमध्ये हळूहळू विलीन होते. थियाचा लोहगाभा हळूहळू पृथ्वीच्या केंद्राकडे खेचला जाऊन पृथ्वीच्या गाभ्यात मिसळतो. आघातामुळे उडालेली धूळ,दगड-धोंडे नव्या पृथ्वीच्या भोवती फिरू लागतात (चौकटी १३-१६). कालांतराने ही धूळ व दगड-धोंडे एकत्र येऊन त्यांपासून चंद्राची निर्मिती होते (चित्र दाखविलेले नाही.) पृथ्वीभोवती फेर धरलेल्या धुळीचा चंद्र होण्यासाठी सुमारे दहा वर्षांचा कालावधी लागला असावा असे हे प्रारूप सुचवते. एवढ्या थोडक्या कालावधीमध्ये तयार झालेला चंद्र अतिशय तप्त आणि वितळलेल्या स्वरूपात असावा. त्यामुळे चंद्रावरील वितळलेल्या शिलारसाच्या (magma) मरियांच्या अस्तित्वाचे स्पष्टीकरण महा-आघात सिद्धांत देऊ शकतो.

महा-आघाताचा पृथ्वीवर कसा परिणाम झाला असावा हे आकृती ५. मध्ये दाखविले आहे.

आकृती ५. महा-आघाताचा पृथ्वीवर परिणाम. (http://www.nature.com/nature/journal/v451/n7176/fig_tab/nature06582_F2.htmlयेथून साभार.)

पृथ्वी आणि चंद्रामध्ये प्रत्यक्ष आढळणार्‍या काही रासायनिक आणि भूगर्भीय वैशिष्ट्यांचे स्पष्टीकरण देण्यास महा-आघात सिद्धांत कमी पडतो. उदाहरणार्थ, आपण आधी पाहिल्याप्रमाणे चंद्राच्या आणि पृथ्वीच्या ऑक्सिजन समस्थानिकांची रासायनिक घडण तंतोतंत सारखी आहे. जर थिया हा स्वतंत्र गोल होता आणि चंद्रामध्ये थियाचाही काही भाग समाविष्ट झालेला असेल तर ह्या समस्थानिकांच्या घडणीमध्ये थोडा फरक दिसायला हवा. महा-आघात सिद्धांताकडे सध्या ह्याचे स्पष्टीकरण नाही. चंद्राच्या बेसाल्ट खडकांमध्ये आढळणार्‍या बाष्पनशील पदार्थांच्या (volatiles) अस्तित्वाचे स्पष्टीकरण महा-आघात सिद्धांत देऊ शकत नाही – महा-आघातानंतर, आघातामुळे चंद्र तप्त होऊन वितळलेल्या स्वरूपात काही काळ असला तर बाष्पनशील पदार्थ चंद्रावरून उडून जायला हवे होते. अशाप्रकारे महा-आघाताच्या सिद्धांतामुळे चंद्रसंभवाची कहाणी पाचा उत्तरी सुफळ झाली तरी साठा उत्तरी संपूर्ण मात्र होऊ शकत नाही. तरीही चंद्रसंभवाचा महा-आघात सिद्धांत आजच्या घडीला सर्वमान्य आणि लोकप्रिय सिद्धांत आहे.

दोन चंद्र ?

चंद्राचा दर्शनी भाग त्याच्या मागच्या भागापेक्षा फारच वेगळा आहे. दर्शनी भागावर मरियांचे प्रमाण खूप (एकूण भागाच्या ३१ %) तर मागील भागावर फारच थोडे (एकूण भागाच्या २%) आहे. दर्शनी भाग तुलनेने सपाट तर मागील भाग मोठ्या प्रमाणात उंच-सखल डोंगर-दर्‍यांचा आहे. चंद्राच्या दोन्ही बाजूंमधला फरक हा बुचकळ्यात टाकणारा आहे.

चंद्राच्या दोन भागांमधील फरकावर संशोधन करणार्‍या सांता क्रूझच्या कॅलिफोर्निया विद्यापीठातील एरिक ऍस्फाग आणि मार्टिन जुट्झी यांच्या संगणक प्रारुपानुसार महा-आघातातून उडालेल्या धुळीचे सुरुवातीला एक नाही तर दोन चंद्र तयार झाले. त्यातील एक दुसर्‍यापेक्षा बराच मोठा होता. छोट्या चंद्राचा व्यास सुमारे १२०० किलोमीटर, तर मोठ्याचा व्यास सुमारे ३५०० किलोमीटर असावा. दोघांची रायायनिक घडण अर्थातच सारखी होती. छोट्या चंद्राला प्रावरण आणि कवच होते, परंतु त्याचा गाभा अगदीच नगण्य होता, जवळपास नव्हताच म्हटले तरी चालेल. मोठ्या चंद्राला (मूळ धुळीच्या कड्यातील लोहाच्या कमतरतेमुळे) छोटा गाभा होता. निर्मितीनंतर काही काळ (सुमारे १० दशलक्ष वर्षे) हे दोन्ही चंद्र एकाच कक्षेमध्ये पृथ्वीप्रदक्षिणा करत होते. एवढ्या कालावधीमध्ये मोठ्या चंद्रावर शिलारसाचे समुद्र तयार होऊन ते थंड झाले होते. मोठ्या चंद्राची परिभ्रमण कक्षा रुंदावत गेली आणि त्याचा छोट्या चंद्राच्या कक्षीय स्थैर्यावर परिणाम होऊन कालांतराने छोटा चंद्र मोठ्यावर जाऊन आदळला. मात्र हा आघात होतेवेळी दोन्ही चंद्रांची एकमेकांसापेक्ष गती मंद होती. छोटा चंद्र मोठ्या चंद्रावर आदळतेवेळी त्याची गती २ ते ३ किलोमीटर प्रतिसेकंद असावी असे हे प्रारूप सुचवते. ह्या मंदगती आघातामुळे मोठ्या चंद्रावर खड्डा पडला नाही, तर लहान चंद्रामधील पदार्थ मोठ्या चंद्रावर जाऊन पसरले. त्यातून आघाताच्या जागेवर उंचसखल डोंगर-दर्‍या तयार झाल्या. त्याच वेळी छोट्या चंद्रावरील पदार्थाने मोठ्या चंद्राच्या आघातक्षेत्रातील पदार्थांना दूर लोटले. अशाप्रकारे तयार झालेल्या नव्या चंद्राची एक बाजू जड होती. कालांतराने चंद्र त्याच्या कक्षेत स्थिरावताना त्याची परिवलन आणि परिभ्रमण गती सारखीच होऊन परिणामत: त्याची एकच एक बाजू सतत पृथ्वीसमोर राहू लागली.

लहान व मोठ्या चंद्राच्या मंदगती आघाताचे परिणाम आकृती ६. मध्ये पाहा.

आकृती ६.लहान व मोठ्या चंद्राची टक्कर. संगणक-बतावणीचे दोन चंद्रांच्या आघातक्रियेतील टप्पे. १२७० किमी. व्यासाचा लहान चंद्र ३५०० किमी. व्यासाच्या मोठ्या चंद्रावर २.४ किमी प्रति सेकंद वेगाने ४५ अंशातून आदळला असतानाची संगणक बतावणी. छोट्या चंद्राचे कवच फिक्या निळ्या रंगात, प्रावरण गडद निळ्या रंगात, मोठ्या चंद्राचे कवच राखाडी रंगात दर्शविलेले आहे. पिवळा रंग मोठ्या चंद्राच्या प्रावरणातील शीलारसाचे समुद्र दर्शवतो. आघातामुळे शीलारसाच्या समुद्राचा भाग चंद्राच्या दर्शनी भागाकडे (गोलाची खालची बाजू) ढकलला गेला, तर मागील भागावर (गोलाची वरची बाजू) छोट्या चंद्रावरील पदार्थ पसरून उंचसखल प्रदेश तयार झाला.

चंद्रसंभवाच्या कहाणीतील साठ उत्तरे मिळवण्यासाठी अनेक वैज्ञानिक संशोधन करत आहेत. चंद्र आपल्याला नेहमीच जवळचा वाटत आलेला आहे. मानवी इतिहासातील घटनांच्या बाबतीत “चंद्र आहे साक्षीला” असे असले, तरी चंद्रसंभवाच्या घटनेची साक्ष कोण देणार?

वरदा व. वैद्य, ऑक्टोबर २०११ । Varada V. Vaidya, October 2011

संदर्भ –

१. Center for Lunar Origin and Evolution चे संकेतस्थळ (http://cloe.boulder.swri.edu/aboutTheMoon/alternateTheories.html)
२. The Capture Theory of the Moon
३. The Origin of the Moon, Roberto Bugiolacchi,
४. Origin of Earth and Moon, G. Jeffrey Taylor, Hawai’i Institute of Geophysics and Planetology.
५. Forming the lunar farside highlands by accretion of a companion moon, M. Jutzi and E. Asphaug, Nature, 2011, vol. 476, pp. 69-72
६. Pbs.org चे संकेतस्थळ
७. पारिभाषिक शब्दांसाठी : मनोगतावरील पारिभाषिक शब्दांचा शोध
८. विकिपीडियाचे ’Giant Impact Hypothesis’ संकेतपान.

काळ आणि अवकाश : आईन्स्टाईन व पुढे..

काळ आणि अवकाश : आईन्स्टाईन व पुढे..

प्रा. अभय अष्टेकर यांनी लिहिलेल्या “Space and Time : Einstein and beyond” ह्या इंग्रजी लेखाचा मराठी अनुवाद

मूळ लेख येथे वाचता येईल – http://www.science.psu.edu/journal/Summer2005/AshtekarFeature.htm

_______________________________________________

लेखकाविषयी थोडेसे – अभय अष्टेकर हे पेन्सिल्वेनिया राज्य विद्यापीठामध्ये (पेन स्टेट) १९९४ सालापासून विद्यादान करीत आहेत. ‘द इबर्ली फॅमिली’ चे अध्यक्ष असून ‘पेन स्टेट इन्स्टिट्यूट फॉर ग्रॅविटेशनल फिजिक्स ऍण्ड जिओमेट्री’ ह्या संस्थेचे ते संचालक आहेत. आईन्स्टाईनचा गुरुत्व वाद (Einstein’s classical theory of gravitation) व सापेक्षतावाद ह्या विषयांतील संशोधन, तसेच गुरुत्व-पुंजवादाच्या (Quantum theory of gravity) निर्मितीतील त्यांच्या योगदानासाठी ते नावाजले गेले आहेत. पदार्थविज्ञान व भूमिती ह्यामधील, विशेषत: कृष्णविवरांसंदर्भातील परस्परसंबंधांचे विश्लेषण करण्यामध्ये त्यांचा सिंहाचा वाटा आहे. नवीन घटकांचा (variables) वापर करून त्यांनी सापेक्षतावादाचे पुनर्सूत्रीकरण (reformulation) केले व आता ही सूत्रे त्यांचा नावाने ओळखली जातात. गुरुत्व-पुंजवादाच्या जडणघडणीमध्ये तसेच प्रगतीमध्ये ह्या सूत्रांनी मोठाच हातभार लावला आहे. हे संशोधन कालावकाशाच्या रचनेचे एक वेगळे गणिती स्पष्टीकरण करते. ह्या स्पष्टीकरणानुसार, सूक्ष्मतम अंतरांच्या श्रेणीमध्ये (smallest scale) कालावकाशाची (spacetime) रचना ही धाग्यांप्रमाणे (polymer-like) असते. पेन स्टेट मध्ये येण्यापूर्वी त्यांनी सिराक्यूझ विद्यापीठ (न्यू यॉर्क), फ्रान्समधील पॅरिस विद्यापीठ व डी क्लेरमॉंट-फेरॅंड विद्यापीठ, शिकागो विद्यापीठ, आणि युनायटेड किंगडममधील ऑक्सफर्ड विद्यापीठ येथे विविध पदे भूषविली होती.
_______________________________________________

अवकाश (स्वर्ग) आणि काळ (उत्पत्ती – स्थिती – लय) ह्याबद्दलच्या कल्पनांनी आजवर प्रत्येक संस्कृतीला आकर्षित केले आहे.

लाओ त्सु ते ऍरिस्टॉटल आणि अशा अनेक विचारवंतांनी ह्या विषयावर सविस्तर लिहून ठेवले आहे. शतकानुशतके ह्या संकल्पनांचे सार आपल्या जाणीवेचा एक भाग व्यापून आहे. हा भाग आपल्या जाणीवेमध्ये अवकाश आणि काळाला एक मूर्त स्वरूप देतो. त्यातून अवकाश म्हणजे काय? काळ म्हणजे काय? ह्यांबद्दलच्या कल्पना आपल्या मेंदूमध्ये आकार घेतात. अवकाश वा स्थळ म्हणजे आपल्याभोवती, आपल्याला लपेटून असलेली सलग, त्रिमित पोकळी. काळ म्हणजे भविष्याकडे सतत वाहणारी अशी गोष्ट; जिच्यावर बाह्य भौतिक शक्तींची कोणतीही मात्रा चालत नाही. काळाची मात्रा मात्र सगळ्यांना लागू पडते. स्थळ आणि काळाचा मिळून एक रंगमंच तयार होतो, ज्यावर अन्योन्यक्रियांचे (interactions) पट सतत उलगडत असतात. ह्या रंगमंचावरील पात्रे कोण? तर आपल्या आजूबाजूला दिसणाऱ्या गोष्टी – ग्रह आणि तारे, पदार्थ आणि ऊर्जा, तुम्ही आणि आम्ही!

ह्या आणि अशा प्रकारच्या संकल्पनांचा पगडा किमान गेली अडीच हजार वर्षे समाजमनावर आहे. एकोणीसाव्या शतकाच्या मध्यावर गणितज्ञांना हे जाणवू लागले की तुम्ही-आम्ही शाळेत शिकलो ती युक्लिडीय भूमिती (Euclid’s geometry) ही अनेक भैमितिक शक्यतांपैकी केवळ एक शक्यता आहे. ती विश्वाला जशीच्या तशी लागू होत नाही. पुढे १८५४ मध्ये बर्नहार्ड रीमन यांनी अशी शक्यता वर्तवली की, आपल्या भौतिक विश्वाचे अक्ष हे युक्लिडीय भूमितीबरहुकूम सरळ नसावेत, तर विश्वातील पदार्थांच्या आकर्षणामुळे हे अक्ष वक्राकार असले पाहिजेत. ही शक्यता जरी त्यावेळी वर्तवली गेली, तरी ती विकसित होण्यासाठी पुढे किमान साठ वर्षांचा काळ जावा लागला.

♦
सापेक्षतावाद
ही वैज्ञानिक क्षेत्रातील
एक मौल्यवान आणि बुद्धिमान
निर्मिती मानली जाते.
♦

१९१५ मध्ये आईनस्टाईनने मांडलेला ‘सामान्य सापेक्षतावाद’ (general theory of relativity) (ह्यापुढे सापेक्षतावाद) हा ह्यासंदर्भात महत्त्वाचा ठरला. सापेक्षतावादानुसार अवकाश आणि काळ मिळून तयार होणारे अखंड कालावकाश (spacetime continuum) हे चतुर्मित (four dimensional) आहे. ह्या अखंडाची भौमितिक रचना ही वक्राकार (curved) आहे. एखाद्या ठिकाणाची वक्रता (curvature) ही त्या ठिकाणाच्या गुरुत्वाची तीव्रता (strength) दर्शविते. म्हणजेच, एखाद्या ठिकाणी कालावकाशाची वक्रता जेवढी जास्त तेवढी त्या ठिकाणाची इतरांना आकर्षित करून घेण्याची क्षमता अधिक. कालावकाश ही काही स्थावर, निष्क्रिय गोष्ट नव्हे. ते पदार्थावर प्रभाव पाडू शकते; परिणाम घडवू शकते, तसेच कालावकाशावरही इतर गोष्टींचा प्रभाव पडू शकतो; त्यात बदल घडू शकतात. अमेरिकी वैज्ञानिक जॉन वीलरच्या शब्दात सांगायचे तर “कालावकाशाने कसे आणि कुठे वाकावे हे पदार्थ ठरवतो, तर पदार्थाने कुठे आणि कसे विस्थापित व्हावे हे कालावकाश ठरवते.” म्हणजेच, ह्या वैश्विक नृत्याच्या कार्यक्रमामध्ये सगळेच कलाकार असतात, केवळ प्रेक्षक असे कुणी नाहीतच. शिवाय कालावकाश आणि पदार्थांमधील अन्योन्यक्रिया ह्या नृत्याचाच एक भाग असल्यामुळे, कलाकार आणि प्रेक्षकांना वेगळे करणारा असा रंगमंचही कुठे अस्तित्वात नाही. वा, रंगमंच हा स्वत:च एक कलाकार म्हणून वैश्विक नृत्यामध्ये सहभागी होतो. ह्या नव्या कल्पनेची जाणीव होणे आणि तिचा स्वीकार करणे हा वैज्ञानिकांसाठी आणि समाजासाठीही एक मोठाच बदल होता. सर्व भौतिक गोष्टींचा कालावकाशामध्ये समावेश होत असल्यामुळॆ ह्या नव्या कल्पनेने निसर्गाविषयीच्या तत्वज्ञानाचा पायाच मुळापासून हादरवला. तेव्हापासून कालावकाशाचे आणि निसर्गाचे विविध नियम जाणून घेण्यासाठी वैज्ञानिकांचे प्रयत्न दशकानुदशके चालू आहेत. त्याचवेळी, तत्ववेत्तेही आपल्या पारंपरिक समजांमध्ये बदल घडवण्यासाठी, कालावकाशाला तत्वज्ञानामध्ये समाविष्ट करण्यासाठी प्रयत्नशील आहेत.

गुरुत्व हीच भूमिती

पिसाच्या झुकत्या मनोऱ्यावरून केलेल्या प्रसिद्ध प्रयोगामधून गुरुत्वाकर्षणाचा परिणाम हा वैश्विक असल्याचे गॅलिलिओने सिद्ध केले. मनोऱ्यावरून फेकलेल्या सर्व वस्तूंवर गुरुत्वाकर्षणाचे एकमेव बल कार्यरत असेल तर त्या वस्तू कितीही हलक्या वा जड असोत, एकाच पद्धतीने खाली पडतात. गुरुत्वाकर्षण हे नेहमीच आकर्षित करणारे (attractive) असते. ह्या दोन तश्या साध्याच भासणाया निरीक्षणांनी आईन्स्टाईनला प्रभावित केले. गुरुत्वाकर्षणाचे बल हे इतर बलांपेक्षा खूपच वेगळे आहे कारण ते केवळ आकर्षणात्मक आहे. उदाहरणार्थ विद्युतबलाशी (electric force) गुरुत्वाकर्षण बलाची तुलना करू. विद्युतबल हे आकर्षित तसेच प्रतिकर्षितही करते. दोन विरूद्ध प्रभारांमध्ये आकर्षण तर दोन सारख्या प्रभारांमध्ये प्रतिकर्षण (repulsion) असते. अश्याप्रकारे विद्युतप्रभारांमध्ये एकमेकांचा प्रभाव रद्द (cancel) वा नष्ट (null) करण्याची क्षमता असते. विद्युतबलाच्या ह्या परस्परविरोधी गुणधर्मांचा वापर करून विद्युतबलरहित क्षेत्राची निर्मिती करणे शक्य असते. विद्युतबलापासून स्वत:चा बचाव करणे त्यामुळे शक्य होते. गुरुत्वाकर्षणाचे मात्र तसे नाही. प्रतिकर्षित करणारे गुरुत्व अस्तित्वातच नसते. गुरुत्वाकर्षण हे नित्य (omnipresent) आहे. गुरुत्वाचा प्रभाव सर्वत्र असतो, त्यापासून बचाव केवळ अशक्य. गुरुत्वाकर्षणाकडे आपपर भाव नाही (nondiscriminating), प्रत्येक गोष्टीवरचा त्याचा प्रभाव सारखाच असतो. ह्या दोन गुणधर्मांमुळे गुरुत्वाकर्षणाचे बल हे इतर मूलभूत बलांपेक्षा वेगळे आणि एकमेवाद्वितीय ठरते. कालावकाशही गुरुत्वाकर्षणाप्रमाणेच नित्य आणि आपपर भाव नसलेले असल्याने आईन्स्टाईन गुरुत्वाकर्षणाकडे एक बल म्हणून पाहण्याऐवजी त्याकडे ‘कालावकाशाची भूमिती’ (spacetime geometry) म्हणून पाहत असे.

सापेक्षतेचे कालावकाश हे लवचिक (supple) आहे. हे कालावकाश रबरी कापडाप्रमाणे आहे असे मानू. ताणून धरलेल्या रुमालावर गोट्या ठेवल्या असता गोट्यांच्या वजनाने रुमालावर खळगे निर्माण व्हावेत, तसे कालावकाशाच्या ह्या रबरी कापडावर मोठ्या खगोलीय वस्तूंमुळे खळगे निर्माण होतात. उदाहरणार्थ, आपला सूर्य हा जड असल्यामुळे कालावकाशाला मोठ्याप्रमाणात वाकवतो. पृथ्वीसारखे सूर्याभोवती फिरणारे ग्रह हे ह्या वाकलेल्या भूमितीवरच (curved Geometry) फिरतात. गणिती भाषेत सांगायचे, तर वक्र कालावकाशावर फिरताना हे ग्रह सर्वात सोपी कक्षा निवडतात, ज्यांना भूपृष्ठमितीय रेषा वा जिओडेसिक्स (geodesics) असे म्हणतात. सपाट पृष्ठावरील युक्लिडीय रेषेचे रुपांतर रीमनच्या वक्र पृष्ठावरील रेषेमध्ये केल्यास जो आकार मिळेत तो म्हणजे जिओडेसिक. वक्र कालावकाशाच्या संदर्भ चौकटीतून पाहिल्यास पृथ्वी अगदी सरळ मार्गावरून फिरते. मात्र कालावकाश स्वत:च वक्र असल्यामुळे युक्लिड आणि न्यूटनच्या सपाट संदर्भ चौकटीमध्ये हा मार्ग लंबवर्तुळाकार (elliptical) भासतो.

बोरिस स्टारोस्टा, http://www.starosta.com
चित्रकाराच्या कल्पनेतून साकारलेले सूर्यामुळे वाकलेल्या कालावकाशामध्ये पृथ्वीचे फिरणे.

ह्या (नव्या) संकल्पनांचे रुपांतर सापेक्षतावादाची जादू वापरून पक्क्या गणिती सूत्रांमध्ये करता येते. त्यांच्या वापराने ह्या भौतिक विश्वाच्या स्वभावाची विस्मयकारक भाकिते लीलया करता येतात. मुंबईपेक्षा काठमांडूमध्ये घड्याळाचे ठोके जलद पडायला हवेत, ह्यासारखी छोटी भाकिते जशी सापेक्षतावाद करू शकतो तशीच मोठमोठी भाकितेही करू शकतो. उदाहरणार्थ, दीर्घिकांचे गाभे (active galactic nuclei) महाकाय गुरुत्व भिंगाप्रमाणे (giant gravitational lenses) कार्य करू शकतात आणि त्यायोगे दूरस्थ किंताऱ्यांच्या (quasars) अनेक विलोभनीय प्रतिमा पहावयास मिळू शकतात; दोन न्युट्रॉन तारे एकमेकांभोवती फिरत असल्यास भोवतालच्या वक्र कालावकाशामध्ये त्यांच्यामधून लाटांच्या स्वरूपात ऊर्जा बाहेर टाकली जात असली पाहिजे, शिवाय, हे तारे एकमेकांभोवती सर्पिलाकार कक्षेमध्ये फिरत असले पाहिजेत, वगैरे. ह्या भाकितांचा खरेपणा पडताळण्यासाठी गेल्या काही दशकांमध्ये विविध प्रकारे मापननोंदी (astute measurements) घेतल्या गेल्या आणि प्रत्येकवेळी सापेक्षतावाद ह्या पडताळण्यांच्या कसोट्यांवर खरा उतरला. ह्यातील काही निरीक्षणांची अचूकता क्वांटम इलेक्ट्रोडायनॅमिक्स मधल्या प्रसिद्ध चाचण्यांपेक्षाही सरस होती. अश्याप्रकारे सापेक्षतावादाव्यतिरिक्त संकल्पनात्मक सखोलता (conceptual depth), गणितातील अभिजात सौंदर्य (mathematical elegance) आणि निरीक्षणांमधील यश (observational success) ह्या तिन्हींचा संगम असलेली दुसरी गोष्ट विरळाच! त्यामुळेच, सापेक्षतावाद ही वैज्ञानिक क्षेत्रातील एक मौल्यवान आणि बुद्धिमान निर्मिती मानली जाते.

महास्फोट व कृष्णविवरे

क्लिफ पिकोवर, http://www.picover.com
चित्रकाराच्या कल्पनेतून साकारलेले पुंज कालावकाशाचे चित्र, ह्यात काल उभ्या दिशेमध्ये बदलतो. सामान्य सापेक्षतावाद हा कालावकाशाच्या वरील अर्ध्या भागाचे स्पष्टीकरण पुरवते. हा वरचा अर्धा भाग महास्फोटामध्ये निर्माण झाला आहे. मधला लाल पट्टा खालचा अर्धा भाग वरच्या अर्ध्या भागापासून वेगळा दाखवितो. आईन्स्टाईनची पुंज-सूत्रे (Quantum Einstein’s equations) कालावकाशाला महास्फोटाच्या पलिकडे (चित्रातील खालचा अर्धा भाग) घेऊन जातात.

सापेक्षतावादाने आधुनिक विश्वशास्त्राच्या (modern cosmology) युगामध्ये प्रवेश केला आहे. मोठ्या अंतरांच्या श्रेणीनुसार (at large scale) पाहिल्यास हे विश्व एकसारखे (isotropic) आणि एकजिनसी (homogeneous) भासते. “आपले विश्व कोणत्याही एका स्थानाला व दिशेला प्राधान्य देत नाही, सर्व स्थाने व दिशा ह्या विश्वाच्या दृष्टीने सारख्याच महत्त्वाच्या आहेत” असे कोपर्निकसचे तत्व सांगते. आईन्स्टाईनच्या सूत्रांचा वापर करून रशियन वैज्ञानिक अलेक्झांडर फ्राईडमनने असे सिद्ध केले की असे (कोणतेही एक स्थान आणि दिशेला प्राधान्य न देणारे) विश्व हे स्थिर राहूच शकत नाही. ते आकुंचन वा प्रसरण पावत असले पाहिजे. १९२९ मध्ये अमेरिकी वैज्ञानिक एडविन हबलच्या असे लक्षात आले की विश्व खरोखरीच प्रसरण पावत आहे. ह्याचाच अर्थ असा होतो, की विश्व कधीतरी संकुचित होते आणि ह्या प्रसरणाचा उगम कुठेतरी झालेला असला पाहिजे. म्हणजेच, ह्या उगमापाशी विश्वातील सर्व पदार्थ एका बिंदूमध्ये सामावलेले असणार. तिथे पदार्थाची घनता आणि कालावकाशाची वक्रता ही अनंत असणार. काही कारणाने ह्या अनंत घनतेच्या पदार्थाचा विस्फोट झाला असणार. हाच तो महास्फोट (big bang). गेल्या काही दशकातील काळजीपूर्वक केलेल्या निरीक्षणांनुसार महास्फोट किमान १४ अब्ज (billion) वर्षांपूर्वी झाला असावा. तेव्हापासून दीर्घिका एकमेकींपासून दूर जात आहेत आणि विश्वातील पदार्थ अधिकाधिक क्षेत्रामध्ये पसरत असल्यामुळे विश्व विरळ होत आहे (विश्वाची घनता कमी होते आहे).

सापेक्षतावाद आणि प्रयोगशाळेमधील निरीक्षणे यांच्या साहाय्याने आपल्याला अनेक कोडी उलगडता येऊ शकतात. विश्वातील अनेक घटनांचे तपशीलवार स्पष्टीकरण त्यामुळे करता येऊ शकते. अशी अनेक उदाहरणे देता येतील – महास्फोटानंतर अवघ्या तीन मिनिटांमध्ये ज्या हलक्या मूलद्रव्यांची (light chemical elements) केंद्रके (nuclei) तयार झाली, त्यांचे विश्वामध्ये असलेले सरासरी प्रमाण शोधून काढता येऊ शकते. आदिप्रभेचे (primal glow) अस्तित्व तसेच त्याचे गुणधर्म माहीत करून घेता येतात. आदिप्रभा म्हणजे विश्वाच्या पार्श्वभूमीवर सतत असलेली सूक्ष्मलहरी (microwave) प्रारणे. ही प्रारणे विश्वाचे वय साधारणत: ४००,००० वर्षे होते तेव्हा निर्माण झाली. तसेच, विश्व सुमारे एक अब्ज वयाचे असताना पहिल्या दीर्घिकांची निर्मिती झाली असावी असा अंदाज आपण सांगू शकतो. ह्या भाकिते करण्याच्या क्षमतेचा आवाका फार मोठा आहे. अनेक आणि विविध घटनांच्या भाकितांचा विचार आपल्याला करता येतो. केवळ विज्ञानजगतालाच नव्हे तर तत्वज्ञानाच्या जगालाही सापेक्षतावादाने विश्वोत्पती सारख्या सनातन प्रश्नांची उत्तरे शोधण्यासाठी एक वेगळी विचारसरणी, एक वेगळा आयाम आणि एक वेगळा दृष्टिकोण पुरवला.

♦
सामान्य सापेक्षतावादाचा शोध लागल्यावर
महान गणितज्ञ आणि पदार्थविज्ञानतज्ञ हर्मन वेल यांनी लिहिले,
“आपल्याला सत्यापासून वेगळे करणारी भिंतच जणू कोसळली आहे.
आपण कधी विचारही केला नाही अशा नव्या दालनांतील विस्तारित अनुभव आणि
वाढलेली खोली आता जिज्ञासूंची वाट पाहते आहे.
♦

केवळ पदार्थच नव्हे तर स्वत: कालावकाशही महास्फोटाच्यावेळी जन्माला आले. अगदी काटेकोर सांगायचे झाल्यास, महास्फोट ही एक अशी सीमा आहे जिथे कालावकाशाचा अंत होतो. सापेक्षता वाद सांगतो की ह्या सीमेपाशी पदार्थविज्ञान थांबते. सीमेपार पाहण्याची क्षमता आपल्या पदार्थविज्ञानामध्ये नाही.

कृष्णविवरांच्या माध्यमातून सापेक्षतावादाने ज्ञानाची पूर्वी कधीही न दिसलेली दालने खुली केली. पहिल्या महायुद्धाच्या काळात आघाडीवर लढत असलेल्या कार्ल श्वार्झचाइल्ड ह्या जर्मन वैज्ञानिकाने आईन्स्टाईनच्या सूत्राचे कुष्णविवरांसंदर्भातील गणिती निरसन (the first black-hole solution to Einstein’s equation) शोधले होते. मात्र ह्या निरसनाचे व्यावहारिक स्पष्टीकरण पचनी पडण्यासाठी काही काळ जावा लागला. दुर्दैवाने आईन्स्टाईन स्वत:च कृष्णविवरांचे अस्तित्व नाकारणाऱ्यांपैकी होता. १९३९ मध्ये ‘ऍनल्स ऑफ मॅथेमॅटिक्स’ मध्ये आईन्स्टाईनने एक शोधनिबंध (research paper) प्रकाशित केला. स्वगुरुत्वाच्या प्रभावाने कोसळून ताऱ्याचे कृष्णविवरामध्ये रुपांतर होणे अशक्य आहे, असा सूर ह्या शोधनिबंधामध्ये होता. ह्या दाव्यापुष्ट्यर्थ आईन्स्टाईनने केलेली आकडेमोड जरी बरोबर असली तरी ती अवास्तव गृहितकावर आधारित होती. हा शोधनिबंध प्रकाशित झाल्यावर अवघ्या काही महिन्यातच रॉबर्ट ओपनहायमर व हार्टलंड स्नायडर ह्या अमेरिकी पदार्थविज्ञानतज्ञांनी कृष्णविवरांचे अस्तित्व सिद्ध करणारा अभिजात शोधनिबंध प्रकाशित केला. कालावकाशामध्ये काही स्थाने अशी आहेत जिथे कालावकाशाची वक्रता एवढी तीव्र असते की त्यातून प्रकाशकिरणेही सुटू शकत नाहीत. त्यामुळे बाहेरून बघणायांना ही स्थाने अगदी अंधारलेली, काळीभोर दिसतात. पुन्हा रबरी कापडाचे उदाहरण घ्यायचे झाले, तर ह्या कृष्णविवरांच्या ठिकाणी कालावकाशाचे रबरी कापड इतके ताणले जाते, की ते फाटतेच आणि तिथे एक स्थितिमात्रता (singularity ) तयार होते आणि तिथे वक्रतेची किंमत अनंत होते. महास्फोटाच्या वेळीही अशी परिस्थिती होती. तिथे कालावकाशाची सीमा निर्माण होते आणि सीमेपाशी सापेक्षतावाद संपतो.

♦
सापेक्षतावादाची जादू अशी की
तो साध्या कल्पना आणि संकल्पनांचे रुपांतर
पक्क्या गणिती सूत्रांमध्ये करतो
आणि त्यांच्या वापराने ह्या भौतिक विश्वाच्या स्वभावाची
विस्मयकारक भाकिते लीलया करतो
♦

तरीही, विश्वामध्ये कृष्णविवरे अगदी सहज सापडतात. सापेक्षतावाद आणि तारकांच्या उत्क्रांतीविषयी (stellar evolution) आपल्याला असलेली माहिती यांचा एकत्रित विचार करता आपल्या सूर्याच्या सुमारे १० पट वस्तुमान असलेली अनेक कृष्णविवरे ह्या विश्वामध्ये असली पाहिजेत. कृष्णविवरे ही ताऱ्यांची त्यांच्या मृत्यूनंतरच्या अवस्थांपैकी एक अवस्था आहे. आधुनिक खगोलशास्त्रामध्ये कृष्णविवरांचे अस्तित्व वादातीत आणि महत्त्वपूर्ण आहे. गॅमा किरणांच्या उद्रेकासारख्या (gamma-ray bursts) अनेक घटनांसाठी लागणाऱ्या प्रचंड ऊर्जेचा पुरवठा कृष्णविवरांमार्फत होतो. गॅमा किरणांचा उद्रेक होतेवेळी हजार सूर्यांना आयुष्यभरासाठी पुरेल एवढी ऊर्जा निमिषार्धात बाहेर फेकली जाते. विश्वामध्ये रोज असा एकतरी उद्रेक होत असतो. अनेक लंबवर्तुळाकार दीर्घिकांच्या (elliptical galaxies) केन्द्रापाशी लक्षावधी सूर्यांएवढे वस्तुमान असलेली कृष्णविवरे आहेत. आपल्या आकाशगंगेच्या (Milky Way) केन्द्रापाशीही सुमारे तीस लाख सूर्यांएवढ्या वस्तुमानाचे कृष्णविवर आहे.

आईन्स्टाईनच्या पुढे

♦
महास्फोट आणि कृष्णविवरे ही
आपल्याला सापेक्षतावादाच्या
पलिकडील पदार्थविज्ञानाकडे
घेऊन जाणारी द्वारे आहेत.
♦

आजमितीस गुरुत्व आणि कालावकाशाच्या संदर्भात सापेक्षतावाद हाच सर्वात योग्य आणि उत्तम वाद आहे. सापेक्षतावादाची अनेक व विविध समस्या सोडवण्याची क्षमता स्तिमित करणारी आहे. मात्र ह्या घटना मोठ्या अंतरांच्या श्रेणीमधल्या (large scale) असतात. पुंजवादाच्या पातळीवरील सूक्ष्म आण्विक जगतामध्ये -जिथे पुंजवाद लागू होतो तेथे त्या- पुंजवादसमस्यांवर मात्र सापेक्षतावादाकडे उत्तरे नाहीत. सापेक्षतावाद त्यांच्याकडे साफ दुर्लक्ष करतो. पुंजवाद आणि सापेक्षतावाद हे एकमेकांपासून अतिशय भिन्न आहेत. सापेक्षतावादाचे जग भौमितिक (geometrical) आहे, त्याला भौमितिक नेमकेपणा (precision) आहे, ते नि:संदिग्ध भाकिते करू शकते (deterministic) तर पुंजवादाचे जग हे मूलभूत अनिश्चिततेवर (uncertainity) आणि शक्याशक्यतेवर (probabilistic) आधारित आहे. पदार्थविज्ञानतज्ञ ह्या दोन्ही वादांचा गजरेनुसार वापर करतात – मोठ्या श्रेणीतील (large scale) खगोलीय आणि वैश्विक घटनांच्या स्पष्टीकरणासाठी सापेक्षतावाद तर सूक्ष्म श्रेणीतील आण्विक आणि मूलभूत कणांबाबतीतील घटनांच्या स्पष्टीकरणासाठी पुंजवाद वापरतात. ही विभागणी आजवर यशस्वी ठरली, कारण खगोलीय आणि आण्विक जगांची अवस्था बऱ्याच अंशी ‘दोन डोळे शेजारी अन् भेट नाही संसारी’ अशी असते. मात्र सैद्धांतिक दृष्टिकोणातून विचार करता ही विभागणी समाधानकारक नाही. तज्ज्ञांच्या मते ह्या दोन्ही जगांतील घटनांचे स्पष्टीकरण देऊ शकणारा असा सर्वसमावेशक वाद असायला हवा. सापेक्षतावाद आणि पुंजवादासारखे ठराविक गोष्टींना लागू पडणारे वाद हे त्याचे विशेष घटक असतील. हा असा सर्वसमावेशक वाद म्हणजे गुरुत्वपुंजवाद वा quantum theory of gravity. हा वाद आपल्याला आईन्स्टाईनच्या पुढे घेऊन जाईल.

महास्फोट आणि कृष्णविवरांसारख्या स्थितिमात्रतांपाशी (singularities) मोठे आणि सूक्ष्म जग एकत्र येते. त्यामुळे बहुतांशी वेळा ही जगते परस्परभिन्न आणि कधीही न भेटणारी भासली तरी ह्या स्थितिमात्रता दोन जगांना एकमेकांशी जोडतात. म्हणूनच, ह्या स्थितिमात्रतांची दारे उघडता आली की सापेक्षतावादाच्या पुढील जगतामध्ये प्रवेश करणे साध्य होईल. ह्या दारांपाशी सापेक्षतावाद थांबला तरी खरे पदार्थविज्ञान मात्र दारांपाशी संपत नाही, ते पुढेही असते, असायला हवे. ह्या दारांमधून पुढे जायचे असेल तर आपल्याला आपल्या काळ आणि अवकाशाबद्दलच्या संकल्पनांचा पुनर्विचार करून त्या नव्याने घडविण्याची गरज आहे.

♦
“आपल्याला आपल्या
काळ आणि अवकाशाबद्दलच्या संकल्पनांचा
पुनर्विचार करून
त्या नव्याने घडविण्याची गरज आहे.”
♦

गेल्या दशकभरात ह्या क्षेत्राच्या नव्या घडणीमध्ये पेन स्टेट मधील ‘इन्स्टिट्यूट ऑफ ग्रॅविटेशनल फिजिक्स ऍण्ड जिओमेट्री’ च्या वैज्ञानिकांनी भरीव कामगिरी केली आहे. ऐतिहासिक कारणांसाठी त्यांच्या ह्या घडणीला ‘लूप क्वांटम ग्रॅविटी’ असे नाव मिळाले आहे. सापेक्षतावादामध्ये कालावकाशाचे अखंडत्व गृहीत धरले जाते. तर नवीन घडणीमध्ये असे मानले जाते की सापेक्षतावाद हे संपूर्ण सत्य नसून सत्याच्या जवळ जाणारे केवळ एक गृहीतक आहे. नवीन घडणीनुसार सापेक्षतावादाचे गृहीतक हे प्लॅंकच्या श्रेणीपाशी (Planck’s scale) मोडून पडेल. प्लॅंकची श्रेणी म्हणजे असे अंतर जे न्यूटनचा गुरुत्व स्थिरांक, पुंजवादातील प्लॅंकचा स्थिरांक आणि प्रकाशाचा वेग ह्यांचा वापर करून काढता येते.

प्लॅंक श्रेणी अगदी सूक्ष्म अंतरे विचारात घेते. प्रोटॉनच्या त्रिज्येच्या सुमारे वीस घातांनी (order of magnitudes) लहान असलेल्या अंतरांचा ह्या श्रेणीमध्ये समावेश होतो. पृथ्वीवरील सर्वात सक्षम ‘भारित कण त्वरणकां’मध्ये (energy particle accelerators) सुद्धा एवढ्या सूक्ष्म अंतरांचा विचार करण्याची गरज पडत नाही. त्यामुळे तिथे कालावकाशाचे अखंडत्व लागू होते आणि सापेक्षतावादही लागू होतो. इतर काही परिस्थितींमध्ये मात्र हे अखंडत्व लागू करता येत नाही. उदाहरणार्थ महास्फोटाआधीच्या बिंदूपाशी आणि कृष्णविवरांपाशी (आपण आधी पाहिल्याप्रमाणे) हे अखंडत्व फाटलेले असते. त्यामुळे अशा ठिकाणी पुंजवादातील कालावकाश वापरावे लागते, म्हणजेच लूप क्वांटम ग्रॅविटी तिथे लागू होते.

पुंज कालावकाश (quantum spacetime) म्हणजे काय? उदाहरणार्थ, तुम्ही वाचत असलेला हा कागदच घ्या. हा कागद अगदी अखंड भासतो. मात्र आपल्याला माहीत आहे की हा कागद अणूंचा बनलेला आहे. त्यामध्ये अणूंची विशिष्ट अशी बांधणी आहे, आणि अगदी इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक वापरला तरच ती दिसू शकते. आईन्स्टाईनने आपल्याला शिकवले की भूमिती ही केवळ एक संकल्पना नाही तर तिला पदार्थाबरोबरच भौतिक अस्तित्वही आहे. त्यामुळे ह्या भूमितीमध्येही अणूंची एक ठराविक बांधणी असायला हवी. ह्या बांधणीचा अभ्यास करण्यासाठी ‘पेन स्टेट इन्स्टिट्यूट ऑफ ग्रॅविटेशनल फिजिक्स ऍण्ड जिओमेट्री’ ह्या संस्थेमधील, तसेच जगभरातील इतर वैज्ञानिकांनी सापेक्षतावाद आणि पुंजवाद एकत्र आणला आणि त्यातून पुंज-भूमितीची (quantum gravity) निर्मिती झाली. ही पुंज-भूमिती पुंज-कालावकाशाचे विश्लेषण व स्पष्टीकरण करते.

♦
कृष्णविवरांच्या ठिकाणी
कालावकाश
इतके ताणले जाते,
की ते फाटतेच
♦

पुंज-भूमिती हा एक अत्यंत नेमका असा सिद्धांत (theory) आहे. ह्या सिद्धांतातील मुख्य घटक – ज्यांना ‘भूमितीचे मूलभूत उत्तेजक’ (fundamental excitations of geometry) असे म्हणतात – ते एकमित (one dimentional) आहेत. पातळ कापड जरी द्विमित आणि अखंड भासले तरी ते एकमित धागे उभे-आडवे गुंफून तयार झालेले असते. सापेक्षतावादाचे कालावकाश हे चतुर्मित भासत असले, तरी ते पुंज भूमितीच्या एकमित असलेल्या मूलभूत उत्तेजकांच्या विशिष्ट गुंफणीने (coherent superposition) बनलेले असतात. ही मूलभूत उत्तेजके म्हणजे कालावकाशाच्या कापडातील मुख्य पुंजधागे (quantum threads). स्थितिमात्रतांपाशी ह्या पुंजधाग्यांचे काय होते? स्थितिमात्रतांपाशी कालावकाशाचे अखंडत्व भंगते. तिथे पुंजधाग्यांची विशिष्ट गुंफणीही भंगते (मात्र पुंजधाग्यांचे अस्तित्व शिल्लक असते). तिथे कालावकाशाचे कापड फाटलेले असल्यामुळे अखंडाला लागू होणारे पदार्थविज्ञान तिथे कमी पडते. मात्र, पुंजधागे तिथे अस्तित्वात असल्यामुळे त्यांना लागू होणारे विज्ञान तिथे काम करत राहते. आईन्स्टाईनच्या सूत्रांमध्ये पुंजधाग्यांसाठी बदल केला की ती सूत्रे अशा ठिकाणीही वापरता येतात. ही सूत्रे अशा ठिकाणी काय घडते त्याचे विश्लेषण आणि स्पष्टीकरण करू शकतात. कालावकाशाचे अखंडत्व आपण बरेचदा गृहीत धरतो. त्यामुळे त्यासाठीचे विज्ञान वापरण्याची आपल्याला सवय झालेली असते. स्थितिमात्रतांपाशी मात्र आपल्याला ह्या सवयी बदलाव्या लागतात, कारण तिथे कालावकाशाचे अखंडत्व नसते. तिथे नव्या संकल्पना अंगिकाराव्या लागतात, नवे विज्ञान लागू करावे लागते. ह्या नव्या साहसामध्ये पुंजवादाची सूत्रे आपल्यासाठी मार्ग निर्माण करण्याचे, आपल्याला मार्ग दाखविण्याचे काम करतात.

ह्या नव्या विज्ञानाच्या बांधणीचा वापर करत गेली तीन वर्षे पेन स्टेट व जर्मनीतील अल्बर्ट आईन्स्टाईन संशोधन संस्थेमध्ये महास्फोटाचे विश्लेषण करण्याचे काम सुरू आहे. कालावकाशाचे अखंडत्व मानणारी आईन्स्टाईनची भागश: विकलक सूत्रे (partial differential equations) बदलून तेथे गुरुत्व-पुंजवादामधील पुंजभूमितीची खंड (discrete) रचना मांडणारी फरक सूत्रे (difference equations) घालण्याची गरज असल्याचे त्यातून अधोरेखित झाले. महास्फोटच्या अगदी जवळचा भाग सोडल्यास इतरत्र सापेक्षतावादाची सूत्रे ही मूलभूत सूत्रांपेक्षाही अधिक चांगल्या प्रकारे काम करतात. महास्फोटाच्या अगदी जवळच्या भागामध्ये मात्र ती काम करेनाशी होतात. प्लॅंकच्या प्रांतामध्ये कालावकाशाची वक्रता ही खूप तीव्र झाली तरी ती अनंत (infinite) होत नाही. तेथे गुरुत्व हे प्रतिकर्षक (repulsive) बनते आणि सापेक्षतावाद कोलमडतो. मात्र आईन्स्टाईनच्या सूत्रातील पुंजवादासाठी केलेला बदल आपल्याला अखंडाकडून स्थितिमात्रतेच्या मार्गे भूमिती आणि पदार्थाच्या पुंजरचनेकडे घेऊन जातो. प्लॅंक प्रांताबाहेर, महास्फोटाच्या “दुसऱ्या बाजूला” मात्र सापेक्षतावादातील अखंडत्व लागू होते. महास्फोटाचे केलेले हे विश्लेषण जर योग्य असेल तर “विश्वाच्या उगमा” बाबतची आपली संकल्पना आणि “विश्वाचा उगम नक्की कधी झाला?” ह्या प्रश्नाचे उत्तर आपल्याला थोडे बदलावे लागेल. आईनस्टाईनने आपल्याला शिकवलेल्या कालरचनेनुसार विश्वाची सुरुवात झाली ती महास्फोटाच्या वेळी नव्हे, तर किंचित नंतर. महास्फोटानंतर जेव्हा काल आणि अवकाश विलग न राहता त्यांचे अखंडत्व निर्माण झाले तेव्हा विश्वाची सुरूवात झाली. मात्र, सुरुवात झाली म्हणजे काय? तर विश्व हे बिंदुवत न राहता विश्वाला सीमा निर्माण झाली – अशी सीमा, जिच्यापलिकडे पदार्थविज्ञान काम करीनासे झाले– अशी जर आपली सुरुवातीची व्याख्या असेल तर मात्र सापेक्षतावाद देईल त्यापेक्षा वेगळेच उत्तर आपल्या हाती येईल. अधिक परिपूर्ण अश्या सिद्धांतामध्ये मात्र विश्वाला सुरुवात अशी नसेलच. (कारण महास्फोटाच्या पूर्वीच्या बिंदुवत वस्तुमान आणि अनंत घनता असलेल्या विश्वाचे स्पष्टीकरण आपण गुरुत्वपुंजवादाच्या साहाय्याने करू शकू. म्हणजेच महास्फोटापूर्वीही पुंजधाग्यांच्या स्वरूपात विश्व अस्तित्वात होते असे म्हणता येईल.)

थोडक्यात सांगायचे, तर विसाव्या शतकामध्ये काल आणि अवकाशाबद्दलच्या आपल्या आकलनामध्ये मोठेचे स्थित्यंतर झाले. एकविसाव्या शतकामध्ये असेच एक मोठे स्थित्यंतर येऊ घातले आहे. महास्फोट आणि कृष्णविवरांमधील स्थितिमात्रतांचे विज्ञान जाणून घेणे ही काही आता आघाडीवर ठेवण्याची गोष्ट राहिलेली नाही, आणि त्यासाठी पुंजभूमितीचे आभार मानावेत तेवढे थोडेच. सापेक्षतावादाने आपली जी कल्पना करून दिली होती त्यापेक्षा प्रत्यक्ष (भौतिक) पुंज -कालावकाशाचा पसारा खूपच मोठा आहे. कृष्णविवरांचे विश्लेषण आणि स्पष्टीकरण करण्याच्या निमित्ताने सुरू झालेल्या आणि पूर्वी कधी न पाहिलेल्या ह्या नव्या आणि सक्षम संकल्पनांच्या माध्यमांतून गेल्या तीसेक वर्षांपासून पिडणाऱ्या काही समस्या ह्या मुळापासून सोडवणे सुकर होणार आहे. तसेच, त्यांमधून नवे प्रश्नही उभे राहतील. त्या प्रश्नांची उत्तरे मिळवण्यातून, त्यांतून निर्माण होऊ शकणाऱ्या परिस्थितींमधून ह्या विश्वशास्त्राच्या दुनियेत आणखी काही विलक्षण गोष्टींचा जन्म होऊ शकेल. भविष्यात येऊ घातलेल्या ह्या विलक्षण गोष्टी आपल्याला खुणावत आहेत.

मराठी अनुवाद: वरदा वैद्य, ऑक्टोबर २००७.

हा अनुवाद मराठी विज्ञान परिषदेच्या “पत्रिका” ह्या मासिकाच्या फेब्रुवारी २००७ च्या अंकामध्ये प्रसिद्ध झाला आहे.

ग्रहमंडल दिव्यसभा

ग्रहमंडल दिव्यसभा

विश्वाच्या अफाट पसा-यात मानवाला पृथ्वी वगळता इतरत्र जीवसृष्टी आजवर तरी सापडलेली नाही. केवळ पृथ्वीवरच जीवसृष्टी का? पृथ्वीवासीय हे ह्या विश्वामध्ये एकटेच आहेत का? हे मानवाला पडलेले चिरंतन प्रश्न आहेत. ह्याचे कोणतेही ठोस उत्तर देणे सध्या तरी शक्य नाही. ह्या प्रश्नाचे उत्तर मिळवण्याचे प्रयत्न मात्र फार पूर्वीपासून होत आहेत. ह्या विश्वाबद्दल, त्याच्या उगमाबद्दल, त्याच्या नियमांबद्दल वाटणाऱ्या कुतूहलाने मानवाला प्रगतीची नवनवीन शिखरे पादाक्रांत करण्याचे सामर्थ्य दिले आहे. आपल्या सूर्याला पृथ्वीप्रमाणे अनेक ग्रहबाळे आहेत. पूर्वी पृथ्वी धरून केवळ सहा ग्रहांची माहिती आपल्याला होती, कारण ते ग्रह नुसत्या डोळ्यांनी स्पष्ट दिसत. विज्ञानातील प्रगतीमुळे पुढे आणखी ग्रहांचा शोध लागला. नवनव्या शोधांमधून अनेकानेक प्रश्नही निर्माण झाले. ग्रहबाळे असणारा केवळ आपला सूर्यच एकमेवाद्वितीय, की इतर ताऱ्यांनाही ग्रहबाळे असतील? इतर ताऱ्यांच्या ग्रहांवर सजीवसृष्टी असेल का? विश्वाचा प्रचंडपणा, त्यातील दीर्घिकांची (galaxy) संख्या आणि दीर्घिकांतील ताऱ्यांची संख्या पाहता आपला सूर्य हा ग्रहबाळे असण्याच्या बाबतीत आणि त्यावर जीवसृष्टी असण्याच्या बाबतीत एकमेवाद्वितीय असण्याची शक्यता अगदीच कमी वाटते.

परसूर्य ग्रह (extrasolar planets वा exoplanets) म्हणजे आपल्या सूर्याव्यतिरिक्त इतर ताऱ्यांभोवती भ्रमण करणारे ग्रह. आपल्या सूर्याभोवती अनेक ग्रह भ्रमण करीत असले तरी पृथ्वी वगळता इतर ग्रहांवर जीवसृष्टी असल्याचा माग आजवर सापडलेला नाही. जीवसृष्टी निर्माण होण्यासाठी वा टिकून राहण्यासाठी सर्वात महत्त्वाची गोष्ट कोणती? तर ती म्हणजे ग्रहाचे वा ग्रहाच्या पृष्ठभागाचे तापमान. तापमानाच्या निकषावर ‘वसतीयोग्य प्रदेशा’ची (habitable zone) संकल्पना अस्तित्वात आली (आकृती १क व १ख पाहा). प्रत्येक ताऱ्याभोवती एक वसतीयोग्य प्रदेश असतो. तो ताऱ्यापासून किती अंतरावर असेल हे ताऱ्याच्या आकारावर आणि तापमानावर अवलंबून असते. एखाद्या ताऱ्याचा वसतीयोग्य प्रदेश म्हणजे ताऱ्याभोवतालचा असा प्रदेश, जिथे पाणी द्रव स्वरूपात अस्तित्वात राहू शकते.

आकृती १क: आपल्या सूर्याचा सौरमालेतील वसतीयोग्य प्रदेश. पृथ्वी सूर्याच्या वसतीयोग्य प्रदेशामध्ये आहे.
आकृती १ख: (सूर्याच्या तुलनेत) ताऱ्यांच्या वस्तुमानानुसार त्यांचे वसतीयोग्य प्रदेश.
सौजन्य – प्लॅनेट क्वेस्ट, जेट प्रॉपल्शन लॅबोरेटरी, नासा.

अगदी शक्तिशाली दुर्बिणीतून पाहिले तरी दूरचा तारा एखाद्या ठिपक्याएवढा दिसतो. ह्या ठिपक्याभोवती फिरणारी आणि त्या ठिपक्याहून कितीतरी लहान असणारी ग्रहबाळे असलीच तरी ती दुर्बिणीतून कशी दिसणार? त्यामुळे परसूर्य ग्रह शोधण्यासाठी ताऱ्याचे, ताऱ्याकडून येणाऱ्या प्रारणांचे निरीक्षण करणे हाच एकमेव पर्याय शिल्लक राहतो. अशी निरीक्षणे फार पूर्वीपासून होत असली तरी परसूर्य ग्रहाच्या अस्तित्वाचा ठोस पुरावा मिळण्यासाठी विसावे शतक उजाडावे लागले. ही परसूर्य ग्रहबाळे शोधण्यासाठी वापरण्यात येणाऱ्या महत्त्वाच्या शोधतंत्रांचा थोडक्यात परिचय करून घेऊ. ताऱ्यांकडून येणारी प्रारणे (radiation) हा एकमेव स्रोत वापरून त्या प्रारणांचे प्रत्यक्ष आणि अप्रत्यक्ष रीतीने विश्लेषण करणारी ही तंत्रे विकसित झाली आहेत.

१. त्रिज्यगती तंत्र (Radial Velocity Technique) – परसूर्य ग्रहांच्या संशोधकांमध्ये अतिशय प्रसिद्ध असलेले हे तंत्र आहे. हे तंत्र वापरून आजवर अनेक परसूर्य ग्रहांचे शोध लागले आहेत. त्रिज्यगती तंत्राला डॉप्लर पद्धती असेही म्हणतात. डॉप्लर पद्धतीनुसार ताऱ्याकडून येणारा प्रकाश त्रिकोणी लोलकातून (prism) पाठवून ताऱ्याचा वर्णपट (Spectrum) मिळवतात. ताऱ्याचा वर्णपट सलग नसून ताऱ्यावर असलेल्या मूलद्रव्यांनुसार (elements) त्यामध्ये शोषरेषा (absorption lines) असतात. मात्र स्थिर स्त्रोताच्या वर्णपटांमधील शोषरेषा आणि ताऱ्याच्या वर्णपटातील शोषरेषा जर जुळल्या नाहीत, तर त्याचा अर्थ तो तारा स्थिर नाही असा होतो. म्हणजे तो तारा एक तर आपल्या दिशेने येत आहे वा आपल्यापासून दूर जात आहे. तारा आपल्यापासून दूर जात असल्यास ताऱ्याच्या वर्णपटातील शोषरेषा लाल रंगाकडे सरकलेल्या दिसतात. ह्या घटनेला अभिरक्त विस्थापन (red shift) असे म्हणतात. याउलट तारा आपल्यादिशेने येत असेल तर ताऱ्याच्या वर्णपटातील शोषरेषा निळ्या रंगाच्या दिशेने सरकलेल्या दिसतात. ह्या घटनेला अभिनील विस्थापन (blue shift) असे म्हणतात.
ताऱ्याभोवती जर ग्रह फिरत असतील तर त्यांच्या गुरुत्वाकर्षणाचा परिणाम म्हणून तारा अवकाशामध्ये गुरुत्वमध्याभोवती लडखडत (wobbling) फेऱ्या घालतो. ताऱ्याला ग्रहबाळे जेवढी अधिक, तेवढे लडखडण्याचे प्रमाणही अधिक. तारा असा गुरुत्वमध्याभोवती फिरत असताना कधी पृथ्वीच्या दिशेने येतो तर कधी पृथ्वीपासून दूर जात असतो आणि त्यामुळे ताऱ्याच्या प्रकाशामध्ये ठराविक कालावधीमध्ये अभिरक्त विस्थापन वा अभिनील विस्थापन झालेले आढळते (आकृती २ पाहा). अशा रीतीने ताऱ्याच्या वर्णपटातील शोषरेषांमध्ये ठराविक स्थानबदल होत राहतात. ताऱ्याला ग्रहबाळे नसल्यास तारा लडखडत नाही व स्थिर भासतो. शोषरेषांमधील स्थानबदलांवरून ताऱ्याला ग्रहबाळे असण्याची शक्यता, तसेच ह्या ग्रहबाळांचे वस्तुमान, ताऱ्यापासूनचे अंतर, परिभ्रमण कालावधी वगैरे अनुमाने काढता येतात.

आकृती २: त्रिज्यगती तंत्र. सौजन्य – युरोपियन ऑर्गनिझेशन फॉर ऍस्ट्रोनॉमिकल रिसर्च इन सदर्न हेमिस्फियर.

२. खमिती (Astrometry) – एखाद्या ताऱ्याच्या स्थानाची काटेकोर मापे घेऊन ताऱ्याच्या स्थानामध्ये कालपरत्वे किती आणि कसा बदल होतो ह्याची चिकित्सा करणे म्हणजे खमिती. ह्या तंत्रामध्येही ताऱ्याच्या लडखडण्याचा वापर केला जातो. ताऱ्याच्या स्थानांची अचूक मोजमापे घेतल्यास ताऱ्याचे हे फिरणे वा लडखडणे लक्षात येते. ह्या लडखडण्याचा आलेख काढल्यास ताऱ्याभोवती किती ग्रहबाळे फिरत असावीत ह्याचा अंदाज बांधता येतो. ताऱ्याभोवती एकच ग्रह असल्यास हा आलेख सोपा असतो. मात्र अनेक ग्रह असल्यास हा आलेख गुंतागुंतीचा होतो. ताऱ्याचे विशिष्ट लडखडणे हे त्याच्या भोवती फिरणाऱ्या ग्रहांच्या परिभ्रमण कालावर (orbital period) अवलंबून असते. ह्या तंत्राचा वापर केल्यास आकाराने मोठी (गुरू ग्रहाच्या काहीपट आकारमान) असलेली ग्रहबाळे शोधणे सोपे होते. मात्र पृथ्वीप्रमाणे आकाराने छोट्या असलेल्या बाळांचा ताऱ्याच्या लडखडण्यावरील प्रभाव कमी असल्यामुळे ती शोधण्यास अवघड होतात. आकृती ३ मध्ये आपल्या सूर्याच्या लडखडण्याचा आलेख पाहा. ताऱ्यांच्या स्थानांची अचूक मोजमापे घेण्यास जमीनीवरील दुर्बिणींपेक्षा हबल दुर्बिणीसारख्या अवकाशातील दुर्बिणी अधिक कार्यक्षम ठरतात. अवकाशातील दुर्बिणींना ढग, धुके, पाऊस, वारा, दिवसाचा उजेड यांचा त्रास होत नाही.

आकृती ३: दहा पार्सेक अंतरावरून (१ पार्सेक = ३.०८५६८०२५ x १०१६ मीटर) सूर्याच्या लडखडण्याचा आलेख. सूर्याभोवती एकापेक्षा जास्त ग्रह फिरत असल्यामुळे आलेख क्लिष्ट आहे. १९६० ते २०२५ मध्ये म्हणजे सुमारे ६५ वर्षांमध्ये सूर्याचे लडखडणे कसे आहे/असेल हे हा आलेख दाखवतो. शनिचा परिभ्रमण काळ २९.४४ वर्षे तर युरेनसचा परिभ्रमण काळ ८४ वर्षे आहे. ह्याचा अर्थ वरील आकृतीमध्ये शनिपर्यंतच्या ग्रहांचा प्रभाव पूर्णपणे दिसतो, तर शनिपलिकडच्या ग्रहांचा पूर्ण प्रभाव दिसत नाही. हा आलेख पुढे किमान १९ वर्षांसाठी वाढविल्यास युरेनसचा पूर्ण प्रभाव पाहता येईल. सौजन्य – ओरिजिन, जेट प्रॉपल्शन लॅबोरेटरी, नासा.

३. अधिक्रमण पद्धती (Transit Method) – ताऱ्याच्या तेजस्वितेमध्ये (दृश्यप्रतिमध्ये) जर ठराविक कालावधीमध्ये बदल होत असेल, म्हणजेच ठराविक कालावधीसाठी ताऱ्याकडून येणारा प्रकाश मंद होत असेल तर त्यामुळे ताऱ्याभोवती ग्रह फिरत असल्याची खात्री पटू शकते (आकृती ४ पाहा). तारा किती काळासाठी मंद होईल हे ताऱ्याच्या स्वतःच्या तसेच त्याच्याभोवती फिरणाऱ्या ग्रहाच्या आकारावर अवलंबून असते.

आकृती ४: अधिक्रमण पद्धती. ग्रहाच्या अधिक्रमणामुळे ताऱ्याकडून येणाऱ्या प्रकाशातील घट दाखविणारा आलेख. सौजन्य – युरोपियन स्पेस एजन्सी

४. स्पंदकाची कालमोजणी (Pulsar Timing) – पल्सार वा स्पंतारा हे नाव न्युट्रॉन ताऱ्याला त्याच्या नियमित स्पंदने प्रसवण्याच्या गुणधर्मामुळे मिळाले आहे. स्पंतारा स्वतःभोवती फिरत असताना अतिशय नियमितपणे ठराविक काळानंतर रेडियोलहरी प्रक्षेपित करतो. मात्र ह्या नियमितपणामधील सूक्ष्म असंगतीसुद्धा (anomaly) त्याच्याभोवती ग्रह फिरत असल्याचे सिद्ध करते.

५. गुरुत्व सूक्ष्मभिंगीकरण (Gravitational Microlensing) – एखाद्या ताऱ्याचे गुरुत्वक्षेत्र (Gravitational Field) हे भिंगाप्रमाणे कार्य करते व त्याच्या पार्श्वभूमीवरचा तारा आहे त्यापेक्षा मोठा व अधिक तेजस्वी भासतो. ह्या क्रियेला गुरुत्वीय सूक्ष्मभिंगीकरण असे म्हणतात. मागच्या ताऱ्याकडून आपल्या दिशेला येणारे प्रकाशकिरण मध्ये असलेल्या (पुढच्या) ताऱ्याच्या गुरुत्वीय प्रभावामुळे वाकतात आणि त्याचा भिंगाप्रमाणे परिणाम होऊन तो तारा आपल्याला मुळात आहे त्यापेक्षा मोठा व अधिक तेजस्वी दिसतो (आकृती ५), म्हणजेच ताऱ्याचे व ताऱ्याकडून येणाऱ्या प्रारणांचे बृहतीकरण (amplification) होते. जर पुढच्या ताऱ्याला ग्रहबाळे असतील तर त्यांचाही परिणाम भिंगीकरणावर व बृहतीकरणावर होतो.

आकृती ५क: गुरुत्वीय भिंगीकरण. सौजन्य – टि आरा, द एन्सायक्लोपीडिया ऑफ न्यूझीलंड.
आकृती ५ख: गुरुत्वीय भिंगीकरणाचा आलेख. पुढील ताऱ्यामुळे झालेल्या मागच्या ताऱ्याच्या बृहतीकरणामध्ये त्या ताऱ्याभोवती फिरणाऱ्या ग्रहामुळे भर पडते. ह्या ग्रहाचे वस्तुमान जेवढे अधिक तेवढी ही भरही अधिक. सौजन्य – ओरिजिन, जेट प्रॉपल्शन लॅबोरेटरी, नासा.

६. परितारका चकती (Circumstellar Discs) – अनेक ताऱ्यांभोवती अवकाशस्थ धुळीच्या चकत्या असतात (आकृती ६). ह्या धुळीच्या संगठनाने (consolidation) ताऱ्यांभोवती ग्रहबाळे तयार होतात असे मानले जाते. धुळीची ही चकती ताऱ्याचा प्रकाश काही प्रमाणात शोषून घेते आणि तो अवरक्त प्रारणांच्या (infrared radiation) स्वरूपात बाहेर टाकते. ताऱ्याकडून येणाऱ्या अवरक्त प्रारणांच्या अभ्यासाने ताऱ्याभोवती चकती आहे वा नाही ह्याचा वेध घेता येतो. परितारका चकतीचे अस्तित्व ताऱ्याला अर्भक ग्रह असल्याचे वा ती भविष्यात निर्माण होण्याचे सूचित करते. परितारका चकतीमधील ग्रहांची उपस्थिती वेधण्यासाठी अवकाशस्थ तरंगउच्छेदमापक (interferometer) तयार करण्याची मोहिम नासामध्ये सुरू आहे. भविष्यामध्ये परितारका चकतीमध्ये ग्रह तयार होत असताना त्यांचे निरीक्षण करणे शक्य व्हावे.

आकृती ६: अवकाशस्थ हबल दुर्बिणीने काढलेले एका नवताऱ्याच्या परितारका चकतीचे छायाचित्र. सौजन्य – जेट पॉपल्शन लॅबोरेटरी, नासा.

६. प्रत्यक्ष वेध व चित्रण (Direct Detection and Imaging) – परसूर्य ग्रहबाळांचा प्रत्यक्ष वेध घेणे, त्यांचे प्रत्यक्ष चित्रण करणे व त्यांना याचि डोळा पाहणे हे ह्या संशोधनाचे मोठे उद्दिष्ट आहे. असे झाल्यास ताऱ्याकडून येणाऱ्या प्रारणांचे विश्लेषण करण्यापेक्षा प्रत्यक्ष ग्रहाकडून परावर्तित होणाऱ्या प्रारणांचेच विश्लेषण करता येईल, ज्यामुळे त्या ग्रहाची रासायनिक बांधणी, ग्रहपृष्ठाची स्थिती वगैरे गोष्टींची माहिती करून घेता येईल. दृश्य प्रकाशाचा विचार करता तारा हा ग्रहापेक्षा अधिक तेजस्वी असतो आणि त्यामुळे ग्रहाला झाकोळून टाकतो. मात्र अधिक तरंगलांबीच्या प्रारणांच्या (उदा. अवरक्त प्रारणे) बाबतीत ग्रहाकडून येणारे प्रारण प्रभावी ठरू शकते. ह्या निरीक्षणांसाठी अवकाशस्थ दुर्बिणींवर अवलंबून राहावे लागते.

विश्वामध्ये इतरत्र सजीवसृष्टी सापडल्यास ती पृथ्वीवरील सृष्टीप्रमाणेच कर्बाधारित (carbon based) असेल असे आपण सध्या गृहीत धरतो. त्यानुसार ग्रहाच्या वातावरणामध्ये कार्बन डाय-ऑक्साईड, पाणी व ओझोन चे अस्तित्व असणे ही त्या ग्रहावर जीवसृष्टी असण्याच्या शक्यतेची प्राथमिक लक्षणे मानली जातात. ग्रहाकडून येणारा प्रकाश आणि त्यांची तरंगलांबी यांचा आलेख मांडल्यास ग्रहाच्या वातावरणामध्ये ह्या तीन द्रव्यांचे अस्तित्व आहे वा नाही हे पाहता येते. आकृती ७ मध्ये शुक्र, मंगळ आणि पृथ्वीच्या वातावरणाचा आलेख पाहा. मात्र, इतरत्र जीवसृष्टीचा मूलाधार कर्बाऐवजी दुसरा काही असण्याची शक्यता अगदीच नाकारता येत नाही.

आकृती ७: शुक्र, मंगळ व पृथ्वीच्या वातावरणातील प्रकाशराशीचे तापमान व तरंगलांबीचा आलेख. सौजन्य – नासा ऍस्ट्रोबायॉलजी इन्स्टिट्यूट (NAI). मंगळाच्या व शुक्राच्या वातावरणामध्ये केवळ कर्ब-द्वि-प्राणिल (carbon dioxide), वायूचे अस्तित्व ठळक आहे, पृथ्वीच्या वातावरणामध्ये कर्ब-द्वि-प्राणिल, ओझोन व पाणी ह्या तिन्हींचे अस्तित्व दिसते.

आजवर दोनशे तीसाहून अधिक परसूर्य ग्रह सापडलेले आहेत. ह्यातील बरेचसे ग्रह हे राक्षसी आकाराचे वायुग्रह (gas giants) आहेत. मात्र ह्याचा अर्थ विश्वामध्ये केवळ मोठेच ग्रह आढळतात असा नाही. आपल्या शोधतंत्रांच्या मर्यादांमुळे आपण मोठे ग्रह शोधण्यात अधिक प्रमाणात यशस्वी झालो आहोत. तंत्रज्ञानातील प्रगतीमुळे लहान आकाराच्या ग्रहांचा माग घेण्यात आपण हळूहळू प्रगती करू लागलो आहोत. भविष्यकाळात पृथ्वीच्या आकाराच्या वा त्याहून लहान ग्रहांना लक्ष्य करण्याचे तंत्र आपण नक्कीच विकसित करू.

परसूर्य ग्रहांच्या शोधाच्या इतिहासामध्ये मैलाचे दगड ठरलेल्या काही परग्रहांची थोडक्यात माहिती आता करून घेऊ.

सप्टेंबर ७, १९१६ च्या “नेचर” मासिकामध्ये एका छोट्या आणि मंद, पण तरीही वैशिष्ट्यपूर्ण अशा ताऱ्याबद्दल एक शोधनिबंध प्रसिद्ध झाला. इतर स्थिर भासणाऱ्या ताऱ्यांच्या पार्श्वभूमीवर ह्या ताऱ्याची दृश्य गती (proper motion) ही खूपच जास्त होती. दृश्य गतीची आकडेमोड प्रथम बर्नार्ड ह्या खगोलतज्ज्ञाने केल्यामुळे ह्या ताऱ्याला ‘बर्नार्डचा तारा’ असे नाव पडले. तसेच त्याच्या मोठ्या दृश्य गतीमुळे त्याला उडता तारा असेही म्हटले जाते. ताऱ्याची दृश्य गती म्हणजे ख-गोलाच्या पार्श्वभूमीवर ताऱ्याचे दरवर्षी होणारे आभासी कोनीय विस्थापन. बर्नार्डचा तारा हा लाल बटु वा खुजा तारा (Red Dwarf) असून पृथ्वीपासून तो साधारण ५.९२ प्रकाशवर्षे दूर आहे. फोटोप्लेटवर ताऱ्यांची प्रकाशचित्रे घेऊन ताऱ्यांच्या स्थानामध्ये कालपरत्वे काही बदल दिसतो का हे तपासण्याचे काम अनेकांनी केले. १९५० मध्ये पीटर वॅन डी कँप यांनी बर्नार्डच्या ताऱ्याभोवती ग्रह असल्याचा पुरावा त्यांच्याकडे असलेल्या फोटोप्लेटस्वरून मिळतो असा दावा केला. बर्नार्डच्या ताऱ्याचे लडखडणे हे त्याभोवती फिरणाऱ्या ग्रहांमुळे आहे असे त्यांचे म्हणणे होते. पुढे एकाने त्यांच्या फोटोप्लेटमधील सर्वच तारे लडखडत आहेत असे दाखवून दिले. त्यांनी ज्या दुर्बिणीतून प्रकाशचित्रे घेतली त्या दुर्बिणीमध्येच दोष असल्याचे नंतर सिद्ध झाले. आजवर तरी बर्नार्डच्या ताऱ्याला ग्रहबाळे असल्याचे कोणतेही पुरावे मिळालेले नाहीत. मात्र श्री. कँप ह्यांनी आपला दावा कधीही मागे घेतला नाही आणि निरीक्षणांमधल्या त्रुटीही त्यांनी कधी मान्य केल्या नाहीत.

आपल्यापासून ९७८ प्रकाशवर्षे दूर असलेल्या PSR १२५७ ह्या स्पंताऱ्याच्या स्पंदनांमध्ये अनियमितपणा असल्याचे ऍड्र्यु लिन, बेल्स आणि शेमर ह्यांच्या लक्षात आले. मात्र ह्या अनियमितपणातही एक आकृतीबंध (pattern) होता. ह्या आकृतीबंधाचे निरीक्षण-विश्लेषण करून १९९१ मध्ये त्यांनी ह्या पल्सारच्या स्पंदनांमध्ये नियमितपणे घडणारा अनियमितपणा हा त्याभोवती फिरणाऱ्या ग्रहामुळे आहे हे सिद्ध करण्यात यश मिळवले. मानवाला सापडलेला हा पहिला परसूर्य ग्रह मानला जातो. ह्या ग्रहाचे नाव ‘PSR १२५७ बी’. हा ग्रह त्याच्या पालक स्पंताऱ्याभोवती ६६.५ दिवसात एक फेरी पूर्ण करतो. १९९४ मध्ये ह्या ग्रहाची आणखी दोन भावंडे सापडली, ज्यांची नावे ‘PSR १२५७ सी’ आणि ‘PSR १२५७ डी’. त्यातील सी हा भाऊ स्पंताऱ्याभोवतीच्या प्रदक्षिणेसाठी ९८.२ दिवस घेतो तर डी ला एक प्रदक्षिणा घालायला तब्बल १७० वर्षे लागतात.

मुख्य प्रवाहातील ताऱ्यांभोवती फिरताना सापडलेला पहिला ग्रह म्हणजे ‘५१ पेगॅसी बी’. ऑक्टोबर १९९५ मध्ये मायकेल मेयर आणि डिडियर क्वेलोझ ह्यांनी पेगॅसिस वा महाअश्व ह्या तारकासमूहातील ५१ पेगॅसी (51 Pegasi) ह्या ताऱ्यांभोवती ग्रह फिरत असल्याचे सिद्ध केले. ५१ पेगॅसी हा तारा पृथ्वीपासून ४८ प्रकाशवर्षे दूर आहे. ‘५१ पेगॅसी बी’ त्याच्या पालक ताऱ्याभोवती केवळ ४.२३ दिवसात एक फेरी पूर्ण करतो. आपल्या गुरू ग्रहाच्या साधारण निम्मे वस्तुमान असलेला हा ग्रह सूर्य-बुध अंतरापेक्षाही कमी अंतरावरून त्याच्या पालक ताऱ्याभोवती फिरतो हे ह्या ग्रहाचे अचंबित करणारे वैशिष्ट्य आहे.

२००० साली मॅक्डॉनल्ड वेधशाळेमध्ये काम करणाऱ्या वैज्ञानिकांना पृथ्वीपासून १०.४ प्रकाशवर्षे दूर असलेल्या एरिडॅनस वा यमुना तारकासमूहातील एप्सिलॉन एरिडॅनी (Epsilon Eridani) ह्या ताऱ्याचे ग्रहबाळ सापडले. त्यांनी त्याचे नाव ठेवले ‘एप्सिलॉन एरिडॅनी बी’. साधारण गुरू ग्रहाएवढे वस्तुमान असलेला हा ग्रह आजवर सापडलेल्या परग्रहांपैकी आपल्याला अंतराने सर्वात जवळ असणारा ग्रह. त्रिज्य गती तंत्राच्या साहाय्याने ह्याचा वेध घेतला गेला.

जानेवारी २००६ मध्ये वैज्ञानिकांच्या एका चमूने गुरुत्वीय सूक्ष्मभिंगीकरण तंत्र वापरून ‘OGLE-05-390L बी’ हा परसूर्य ग्रह सापडल्याची नोंद केली. त्याच्या पालक तारा ‘OGLE-05-390L’ हा पृथ्वीपासून २१००० प्रकाशवर्षे अंतरावर असलेला, साध्या डोळ्यांनी दिसूही न शकणारा धनु नक्षत्रातील तारा आहे. हा ग्रह त्याच्या पालक ताऱ्याभोवती फिरण्यासाठी सुमारे १०.४ वर्षे घेतो. पृथ्वीच्या केवळ ५.५ पट वस्तुमान असलेला आणि म्हणून आजवर सापडलेल्या परग्रहांमधील सर्वात छोटा ग्रह म्हणून तो काही काळ मिरवला.

२००७ च्या एप्रिल महिन्यामध्ये २४ तारखेला एक खळबळजनक शोध लागला. प्रथमच एका ताऱ्याच्या ‘वसतीयोग्य प्रदेशा’मध्ये असणारा परसूर्य ग्रह सापडला. तो केवळ वसतीयोग्य प्रदेशात आहे एवढेच नाही, तर तो ग्रह पृथ्वीशी तुलना करता येण्याजोगा आहे. पृथ्वीच्या केवळ ५ पट वस्तुमान असलेला व पृथ्वीच्या दीडपट त्रिज्या असलेला हा ग्रह म्हणजे ‘ग्लाएस ५८१ सी’. त्याला अतिपृथ्वी वा सुपर अर्थ असेही संबोधले जाते. हा ग्रह तूळ राशीतील (तारकासमूहातील) ग्लाएस ५८१ (Gliese 581) ह्या लाल बटु ताऱ्याभोवती (red dwarf) फिरतो. ह्या ग्रहावर पाण्याचे अस्तित्व आहे अथवा कसे ह्याबद्दल माहिती अजून मिळाली नसली तरी तो ताऱ्याच्या वसतीयोग्य प्रदेशामध्ये असल्यामुळे तेथे पाणी द्रवावस्थेत राहू शकते. हा आजवर सापडलेला सर्वात कमी वस्तुमानाचा परग्रह. स्विस, फ्रेंच आणि पोर्तुगीज वैज्ञानिकांच्या चमूने ह्या ग्रहाचा वेध घेतला. ह्या ग्रहाचा नेपच्यूनच्या आकाराचा, पृथ्वीच्या १७ पट वस्तुमानाचा भाऊबंद पूर्वीच, डिसेंबर २००५ मध्ये सापडला होता, त्याचे नाव ‘ग्लाएस ५८१ बी’. ‘सी’ ग्रह सापडला तेव्हाच त्याला आणखी एक भाऊ असल्याचे भक्कम पुरावे मिळाले होते, आणि दुसऱ्याच दिवशी, २५ एप्रिलला त्याचा हा भाऊ सापडला, त्याचे नाव ठेवले ‘ग्लाएस ५८१ डी’. ‘सी’ चे तापमान शून्य ते चाळीस अंश सेल्सियसच्या दरम्यान असावे असा अंदाज आहे. तो वायुग्रह नसून पृथ्वीप्रमाणे एक तर तो दगडमातीने बनलेला ग्रह असावा वा समुद्राने पूर्णतः व्यापलेला असावा. भविष्यात जीवसृष्टीचा शोध घेण्यासाठी आखल्या जाणाऱ्या प्रकल्पांसाठी पृथ्वीसादृश्यामुळे त्याचा प्रामुख्याने विचार केला जाईल. ग्लाएस ५८१ ह्या ताऱ्याचा समावेश आपल्या सौरमालेला जवळ असणाऱ्या पहिल्या १०० ताऱ्यांमध्ये होतो. हा तारा आपल्यापासून २०.५ प्रकाशवर्षे दूर आहे. आपल्या सूर्याच्या तुलनेत केवळ एक तृतीयांश वस्तुमान असलेल्या ह्या ताऱ्याची तेजस्विता सूर्याच्या केवळ अर्ध्याएवढी आहे. अचूक त्रिज्यगती तंत्राचा वापर करून ह्या अतिपृथ्वीचा वेध घेण्यात आला.

मे २००७ मध्ये अठ्ठावीस परसूर्यग्रहांची नोंद झाल्यानंतर आजवर सापडलेल्या परसूर्यग्रहांची संख्या एकूण २३६ झाली आहे.
विश्वामध्ये असंख्य दीर्घिका आहेत. प्रत्येक दीर्घिकेमध्ये अब्जावधी तारे आहेत. त्यातील मोजक्याच ताऱ्यांना ग्रहबाळे आहेत असे मानले तरी ग्रहांचा पोरवडा असणारे असंख्य तारे केवळ आपल्या आकाशगंगेमध्येच सापडतील. ह्या ग्रहबाळांपैकी मोजकेच ग्रह हे त्यांच्या ताऱ्यांच्या वसतीयोग्य प्रदेशात आहेत आणि त्यातही अगदी मोजक्याच ग्रहांवर जीवसृष्टी असण्याची शक्यता आहे असे मानले तरी असंख्य ग्रहांवर जीवसृष्टी असायला हवी. ही झाली आपल्या आकाशगंगेची गोष्ट. विश्वामध्ये अशा अनेक दीर्घिका आहेत. म्हणजे केवळ शक्याशक्यतेचा तर्क करता विश्व हे जीवसृष्टीने गजबजलेले असायला हवे. त्यामुळे परसृष्टीचा शोध सुरू ठेवणे हे कधीही हितकारक. १९८४ मध्ये अमेरिकेतील सांता क्लारा, कॅलिफोर्निया येथे ‘सेटी’ (SETI – the Search for ExtraTerrestrial Intelligence) ही संस्था परसृष्टीचा शोध घेण्याच्या उद्देशाने स्थापन झाली (पाहा http://www.seti.org/). परसृष्टीचा शोध घेण्याच्या प्रयत्नांदरम्यान ‘कोऽहम्’ ह्या चिरंतन प्रश्नाचे उत्तर निदान काही प्रमाणात तरी मिळवणे शक्य व्हावे. भविष्यात मानवाला काही कारणाने पृथ्वी सोडायची वेळ आली, तर कोठे राहता येऊ शकेल ह्याची चाचपणी आतापासूनच केलेली बरी.

संदर्भ –

१. Planet Quest – New Worlds Atlas, NASA’s Jet Propulsion Laboratory, http://planetquest1.jpl.nasa.gov/atlas/atlas_search.cfm
२. ‘The search for Extrasolar Planets: A Brief History of the Search, the Findings and the Future Implications’, 1997, compiled by G.H. Bell, Arizona State niversity http://www.public.asu.edu/~sciref/exoplnt.htm
३. G.W. Marcy, et al., 1997, ‘The Planet around 51 Pegasi’, The Astrophysical Journal, 481, pp. 926-935.
४. J.-P. Beaulieu, et al., 2006, ‘Discovery of a Cool Planet of 5.5 Earth Masses Through Gravitational Microlensing’, Nature, 439, pp. 437-440, http://arxiv.org/abs/astro-ph/0601563
५. The Extrasolar Planets Encyclopaedia, http://exoplanet.eu/
६. S. Udry, et al., 2007, ‘The HARPS search for southern extra-solar planets. XI. Super-Earths (5 and 8 M{earth) in a 3-planet system’, Astronomy and Astrophysics, 469(3), pp. L43-L47.
७. ‘A Road Map for the Exploration of Neighboring Planetary Systems (ExNPS)’, Origins, Jet Propultion Laboratory, NASA, http://origins.jpl.nasa.gov/index1.html
८. Te Ara, the Encyclopedea of New Zealand, http://www.teara.govt.nz/en
९. European Space Agency (ESA), http://www.esa.int/esaCP/index.html

– वरदा व. वैद्य
ऑक्टोबर २००७

पूर्वप्रसिद्धी – मनोगत.कॉम दीपावली विशेषांक २००७

प्लुटोला पृथ्वीवासीयांची महादशा

प्लुटोला पृथ्वीवासीयांची महादशा 

बाब्या – ग्रह म्हणजे काय रे भाऊ?
भाऊ – ग्रह म्हणजे सूर्याभोवती फिरणारी वस्तू.
बाब्या – मग लघुग्रहांना ग्रह का म्हणत नाहीत?
भाऊ – लघुग्रह हे समूहाने एका विशिष्ट पट्ट्यामध्ये सूर्याभोवती फिरतात. स्वतंत्रपणे नाहीत, म्हणून.
बाब्या – पण प्रत्येक लघुग्रहाची स्वतःची अशी स्वतंत्र कक्षा असतेच की.
भाऊ – लघुग्रहांची कक्षा आजूबाजूच्या लघुग्रहांच्या गुरुत्वाकर्षणाने सतत आणि मोठ्या प्रमाणात बदलत राहते. शिवाय लघुग्रह आकाराने फार छोटे असतात. लघुग्रह म्हणजे थोड्या मोठ्या आकाराचे दगडच. ते कसेही ओबडधोबड असतात, गोलाकार नसतात.
बाब्या – मग चंद्राला ग्रह का म्हणत नाहीत? तो आहे की गोलाकार! आणि लघुग्रहांपेक्षा मोठाही आहेच. शिवाय पृथ्वीभोवती फिरता फिरता तो सूर्याभोवतीही फिरतोच की!
भाऊ – अरे, पण तो पृथ्वीचा उपग्रह आहे. तो स्वतंत्रपणे सूर्याभोवती फिरत नाही.  तो पुथ्वीभोवती फिरतो आणि पृथ्वी सूर्याभोवती, म्हणून तो सूर्याभोवती फिरतो. शिवाय सध्या आपण ज्यांना ग्रह म्हणतो ते ग्रह साधारण एकाच प्रतलामध्ये सूर्याभोवती फिरतात. चंद्राची कक्षा ह्या प्रतलामध्ये नाही.
बाब्या – पण प्लुटोची कक्षा कुठे ह्या प्रतलामध्ये आहे? शिवाय प्लुटो कधी नववा ग्रह असतो तर कधी आठवा!!
भाऊ – प्लुटोची कक्षा नेपच्यूनच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे बदलते, त्यामुळे असं होतं. पण प्लुटो गोल आहे आणि सूर्याभोवती स्वतंत्र कक्षेत फिरतो.
बाब्या – म्हणजे हे बरं आहे!! लघुग्रहांना ज्या कारणांमुळे ग्रह म्हणायचं नाही त्याच कारणांमुळे प्लुटोला मात्र ग्रह म्हणायचं! आणि सूर्याभोवती फिरण्याचाच मुद्दा असेल तर धूमकेतूही फिरतोच की सूर्याभोवती! मग त्याला ग्रह का म्हणायचं नाही?
भाऊ – सगळेच धूमकेतू सूर्याभोवती सतत फिरत राहात नाहीत. काही एकदा येतात आणि कायमचे गायब होतात. हॅलेसारखे अगदी थोडे फिरत राहतात. शिवाय आपल्या नऊ ग्रहांची कक्षा लम्बवर्तुळाकार आहे. साधारणतः धूमकेतूंची कक्षा लंबवर्तुळाकार नसते.
बाब्या – हम्म….. पण हे सगळे आपल्या सूर्यमालेमधले ग्रह. बाकीच्या सौरमालांमध्ये असलेल्या कोणत्या वस्तूला ग्रह म्हणायचं आणि कोणत्या नाही हे कस ठरवायचं?
भाऊ – मला माहीत नाही रे. तू आपला इंटरनॅशनल ऍस्ट्रोनमिकल युनियनला विचार कसा!!

इंटरनॅशनल ऍस्ट्रोनमिकल युनियननेही परिपूर्ण, सर्वसमावेशक आणि योग्य अशी ग्रहाची व्याख्या आजपर्यंत केली नव्हती. ऑगस्ट २००६ मध्ये खगोलविदांचा मोठा परिसंवाद प्राग येथे भरला होता. ह्या परिसंवादामध्ये प्लुटोच्या ग्रहविषयक दर्जाविषयी बराच उहापोह झाला. प्लुटोला ग्रह म्हणावे वा नाही, सौरमालेमध्ये त्याला ग्रह म्हणून स्थान असावे वा नाही ह्या विषयावर खगोलविदांनी मतदान केले. ह्या मतदानाच्या निकालानुसार प्लुटोचा ग्रहदर्जा काढून घेण्यात आला. प्लुटोच्या अनुषंगाने “ग्रह कशाला म्हणावे” ह्याबद्दलही ह्या परिसंवादामध्ये चर्चासत्रे झडली. इंटरनॅशनल ऍस्ट्रॉनॉमिकल सोसायटीने ह्या परिसंवादा आधी काही ग्रहाची तात्पुरती परंतु बयाच प्रमाणात समेशक अशी व्याख्या केली होती. ह्या व्याख्येनुसार ग्रहांना इतर सौरमालीय वस्तूंपासून वेगळे करण्याची व्यवस्था झाली होती. ही व्याख्या करताना ग्रहाप्रमाणेच उपग्रहाचीही नेमकी व्याख्या केली होती. ह्या ग्रह आणि उपग्रहाच्या व्याख्येनुसार प्लुटोचा ग्रहदर्जा तर कायम राहिला असताच, परंतु, आजपर्यंत आपण ज्या शॅरनला प्लुटोचा उपग्रह समजत होतो, त्यालाही स्वतंत्र ग्रहाचा दर्जा मिळाला असता.

त्यावेळी ग्रहाची आवृत्ती व्याख्या (Draft Definition) अशी केली होती- “अवकाशस्थ वस्तू, जी ता-याभोवती फिरते, मात्र जी स्वतःच तारा नाही आणि दुस-या ग्रहाचा उपग्रहही नाही,  जिचे वस्तुमान द्रवस्थैतिक स्थैर्य (Hydrostatic Equilibrium) मिळवण्याएवढे असल्याने तिला गोलाकार/गोलसदृश (Spherical / Spheroid) आकार प्राप्त झाला आहे” अशा वस्तूला ग्रह (planet) असे म्हणावे. उपग्रहाची आवृत्ती व्याख्या अशी होती – “ग्रहसदृश वस्तू जी एखाद्या ग्रहाभोवती फिरते आणि फिरताना ती वस्तू आणि तो ग्रह ह्या संयुक्त संस्थेचा (system) गुरुत्वमध्य (Center of Gravity) हा त्या ग्रहामध्ये असतो, अशा वस्तूला त्या ग्रहाचा उपग्रह (Satellite) असे म्हणावे.

आता ह्या दोन्ही आवृत्ती व्याख्या विस्ताराने पाहू. ह्या व्याख्या संपूर्णपणे समजावून घेण्यासाठी आपल्याला द्रवस्थैतिक स्थैर्य आणि गुरुत्वमध्य ह्या संकल्पना समजावून घ्याव्या लागतील. ग्रह तयार होताना अवकाशातील धूळ्, वायू एकत्र येऊन एका केंद्राभोवती फिरायला लागतात. ह्या फिरणा-या गोळ्याचे वस्तुमान जेवढे जास्त तेवढे त्याचे गुरुत्वाकर्षण बल (gravitational force) अधिक. ह्या स्वगुरुत्वाकर्षणाच्या परिणामामुळे ह्या धूळ आणि वायूच्या गोळ्यातील प्रत्येक कण हा केन्द्राच्या दिशेने ओढला जातो. गुरुत्वाकर्षण हे केंद्रापाशी सर्वात अधिक असल्यामुळे तेथे ह्या वायूंचा दाब सर्वाधिक असतो, तर जसजसे केंद्रापासून दूर जावे तसतसा हा दाब कमी होत जातो. ह्या दाबातील बदलामुळे जास्त दाबाकडून कमी दाबाकडे म्हणजेच केंद्रापासून बाहेरच्या दिशेने असे एक बल कार्यरत होते, ज्याला दाबफरक बल (pressure gradient force) म्हणतात. केंद्रगामी गुरुत्वाकर्षण बल आणि बाह्यगामी दाबफरक बल ह्यातील तोल साधला केला की त्या वस्तूला द्रवस्थैतिक स्थैर्य (hydrostatic equilibrium) प्राप्त झाले असे समजतात. ह्या स्थितीमध्ये त्या वस्तूतील प्रत्येक कण हा केंद्राच्या दिशेने सारख्याच प्रमाणात ओढला जात असल्याने त्या वस्तूला जवळपास गोलाकार प्राप्त होतो. वस्तूचे वस्तुमान जेवढे जास्त तेवढी गोलाकार प्राप्त होण्याची शक्यता अधिक. सर्वसाधारणपणे ५ x १०^२२ किलोग्रॅम पेक्षा अधिक वस्तुमान आणि ८०० किलोमीटर पेक्षा अधिक व्यास असलेल्या वस्तू ह्या स्वगुरुत्वाने गोलाकार प्राप्त करू शकतात.

एखाद्या संस्थेचा गुरुत्वमध्य म्हणजे असा एक बिंदू ज्याठिकाणी त्या संस्थेचे संपूर्ण वजन एकवटल्याचे भासते. जर सारखेच वस्तुमान आणि आकारमान असलेल्या आणि परस्परांपासून क्ष किलोमीटर अंतरावर असलेल्या दोन गोलाकार वस्तू एकमेकांभोवती फिरत असतील तर त्या दोन वस्तू मिळून तयार होणा-या संस्थेचा गुरुत्वमध्य हा त्या दोन वस्तूंच्या बरोबर मध्ये, म्हणजेच कोणत्याही एका वस्तूच्या केंद्रापासून क्ष/२ अंतरावर आणि दोन्ही वस्तूंचे केंद्र जोडणा-या रेषेवर असेल. मात्र एक मोठ्या वस्तुमान आणि आकारमानाची वस्तू आणि तुलनेने फारच कमी वस्तुमानाची वस्तू अशी संस्था असल्यास त्या संस्थेचा गुरुत्वमध्य हा दोनी वस्तू जोडणाया रेषेवर, मात्र मोठ्या वस्तूचा आत असेल.

चंद्र हा पृथ्वीचा उपग्रह आहे. चंद्र पृथ्वीभोवती फिरतो असे म्हटले जात असले तरी प्रत्यक्षात चंद्र आणि पृथ्वी हे त्या दोघांच्या मिळून बनलेल्या संयुक्त संस्थेच्या गुरुत्व मध्याभोवती फिरतात. पृथ्वीचे वस्तुमान आणि आकारमान चंद्राच्या तुलनेत खूपच मोठे असल्यामुळे हा गुरुत्वमध्य पृथ्वीमध्ये, पृथ्वीच्या आत असतो. त्यामुळे चंद्राला पृथ्वीचा उपग्रह असे म्हणतात. शॅरन हा प्लुटोचा उपग्रह आहे असे मानले जाते. प्रत्यक्षात प्लुटो आणि शॅरन हे त्या दोघांच्या मिळून तयार झालेल्या संयुक्त संस्थेच्या गुरुत्वमध्याभोवती फिरतात. प्लुटो हा वस्तुमान आणि आकारमानाने शॅरनपेक्षा मोठा असला तरी दोघांच्या वस्तुमानामधला फरक खूपच कमी आहे. त्यामुळे ह्या संयुक्त संस्थेचा गुरुत्वमध्य प्लुटोमध्ये नसून, बाहेर अवकाशात आहे. हा गुरुत्वमध्य बाहेर असल्यामुळे आवृत्ती व्याख्येनुसार शॅरनला प्लुटोचा उपग्रह म्हणणे योग्य ठरले नसते. त्यामुळे शॅरनला स्वतंत्र ग्रहाचा दर्जा मिळाला असता. मात्र दोघे एकमेकांभोवती फिरतात आणि सूर्याभोवती साधारणपणे एकाच कक्षेत फिरत असल्यामुळे आणि प्लुटो-शॅरन ह्या जोडगोळीला जोडग्रह असे म्हटले गेले असते.

आपल्या सौरमालेमध्ये मंगळ व गुरू ग्रहांदरम्यान लघुग्रहांचा पट्टा आहे. ग्रहाच्या नवीन व्याख्येनुसार लघुग्रहांच्या पट्ट्यातील सेरेस (Ceres) ह्या लघुग्रहालाही ग्रहाचा दर्जा प्राप्त झाला असता. बहुतेक लघुग्रह हे छोटे-मोठे दगड आहेत. वस्तुमान कमी असल्यामुळे ह्या लघुग्रहांना द्रवस्थैतिक संतुलन प्राप्त झालेले नाही आणि म्हणून त्यांचे आकारही दगडांप्रमाणेच ओबडधोबड आहेत. मात्र सेरेस हा मोठा लघुग्रह गोलाकार असून त्याला द्रवस्थैतिक स्थैर्य प्राप्त झालेले असल्यामुळे सिरसला ग्रहाचा दर्जा द्यावा लागला असता. 

प्लुटॉन्स म्हणजे प्लुटोच्या पलिकडे असण्या-या अवकाशातील, मात्र सूर्याभोवती फिरणा-या अवकाशस्थ वस्तू. प्लुटो हा पहिला प्लुटॉन, शॅरन हा दुसरा प्लुटॉन तर “२००३ यूबी ३१३” हा तिसरा प्लुटॉन म्हणून ओळखला गेला असता. प्लुटोच्या अलिकडील ग्रहांना अभिजात ग्रह (बुध ते नेपच्यून, classical planets) असे म्हटले जाते.  इ‌. स. १९०० पूर्वी शोध लागलेल्या ग्रहांना इतिहासकालामध्ये ज्ञात असलेले ह्या अर्थी अभिजात असे म्हटले जात असले तरी तो ह्या ग्रहांचा अधिकृत प्रकार नाही.

२००३ मध्ये माइक ब्राउन (कॅल्टेक), चॅड ट्रुहिलो (जेमिनी वेधशाळा) आणि डेविड रॅबिनोविट्झ (येल विद्यापीठ) ह्यांनी शोधलेल्या “२००३ यूबी ३१३” ह्या वस्तूला आवृत्ती व्याख्येनुसार ग्रहाचा दर्जा मिळाला असता. “२००३ यूबी ३१३” हे तात्पुरते नाव असून त्याचेच “झेना” हे नावही काही प्रमाणात प्रचलित आहे. मात्र ह्या ग्रहाचे अधिकृत नाव लवकरच जाहीर करण्यात येणार आहे. झेना हा ग्रह प्लुटोच्या पलिकडे असून प्लुटोपेक्षा आकाराने मोठा आहे.

अशाप्रकारे आवृत्ती व्याख्येनुसार १२ ग्रहांच्या नव्या सौरमालेमध्ये आठ अभिजात ग्रह (classical planets) – बुध, शुक्र, पृथ्वी, मंगळ, गुरू, शनि, युरेनस, नेपच्यून, एक बटुग्रह (dwarf planet) – सेरेस  आणि तीन प्लुटॉन्स – प्लुटो, शॅरन, २००३ यूबी ३१३ ह्यांचा समावेश झाला असता (आकृती १).

द्वादश ग्रह सारणी –

ग्रहाचे नाव	अधिकृत प्रकार	वर्णनात्मक प्रकार	सरासरी व्यास (किमी)
बुध	–	अभिजात	४,८७९
शुक्र	–	अभिजात	१२,१०४
पृथ्वी	–	अभिजात	१२,७४६
मंगळ	–	अभिजात	६,७८०
सेरेस	–	बटु	९५२
गुरू	–	अभिजात	१,३८,३४६
शनी	–	अभिजात	१,१४,६३२
युरेनस	–	अभिजात	५०,५३२
नेप्च्यून	–	अभिजात	४९,१०५
प्लुटो	प्लुटॉन	बटु	२,३०६
शॅरन	प्लुटॉन	बटु	१,२०५
२००३यूबी२१३	प्लुटॉन	बटु	२,४००

 

आकृती १ – द्वादश ग्रह व सूर्याच्या तुलनेत आकारमान (संदर्भ – इंटरनॅशनल ऍस्ट्रॉनमिकल सोसायटीचे संकेतस्थळ)

आवृत्ती व्याख्येनुसार भविष्यकाळामध्ये आपल्या सौरमालेतील ग्रहांची संख्या आणखी २ ते १२ ग्रहांनी वाढण्याची शक्यता निर्माण झाली होती (आकृती २). ह्या वस्तूही प्लुटोपलिकडील अवकाशात असल्याने त्या प्लुटॉन्स प्रकारात मोडतील. ह्या वस्तूंविषयी अधिक संशोधन चालू आहे. त्यांची सध्या तात्पुरत्या स्वरूपात वापरात असलेली नावे पुढीलप्रमाणे – २००३ इ एल ६१, २००५ एफ़ वाय ९, सेडना, ऑर्कस, क्वाओर, वरूण, २००२ टी एक्स ३००, इग्झिऑन, २००२ ए डब्ल्यू १९७, वेस्टा, पल्लस, हायजिया.

आकृती २ – आवृत्ती व्याख्येनुसार भविष्यकालीन ग्रह व पृथ्वीच्या तुलनेत आकारमान (संदर्भ – इंटरनॅशनल ऍस्ट्रॉनॉमिकल सोसायटीचे संकेतस्थळ)

मात्र आपल्या सौरमालेच्या सभासदसंख्येमध्ये वाढ होईल अशी आशा निर्माण केलेल्या खगोलविदांच्या संमेलनाने शेवटी सभासदसंख्या कमी करण्याचा निर्णय घेतला. प्लुटोला ग्रह म्हणावे अथवा नाही हा तसा जुनाच वाद. १९३० मध्ये प्लुटोचा शोध लागला तेव्हा तो किमान पृथ्वीच्या आकाराचा असावा असा प्राथमिक कयास होता. मात्र हळूहळू त्याच्याबद्दलची अधिक माहिती उजेडात आली. अभिजात ग्रहांच्या तुलनेत प्लुटोचा आकार खूपच लहान आहे. केवळ बुधापेक्षाच नाही तर काही मोठ्या ग्रहांच्या उपग्रहांपेक्षाही प्लुटो आकाराने लहान आहे. अभिजात अष्टग्रहांच्या कक्षा साधारण एकाच प्रतलात आहेत तर प्लुटोची कक्षा ह्या प्रतलाच्या तुलनेत बरीच कललेली आहे. त्यामुळे तसाही प्लुटो हा नेहमीच “ऑड मॅन आउट” होता. 

खगोलविदांनी दोन वर्षे खपून तयार केलेली ग्रहाची व्याख्या मान्य झाली असती तर सध्या शॅरन, सेरेस आणि २००३यूबी३१३ चा आणि भविष्यात आणखी ब-याचश्या अवकाशस्थ वस्तूंचा समावेश ग्रह म्हणून सौरमालेमध्ये झाला असता. थोड्याच वर्षात अशाप्रकारे सौरमालेतील ग्रहसंख्या पन्नासाच्या वर गेली असती. प्लुटोपलिकडील अवकाशातले नवेनवे शोध ह्या सदस्य संख्येत भर घालत राहिले असते आणि पाठ्यपुस्तकांमध्ये सतत बदल करावा लागला असता. आता अष्टग्रही सौरमालेसाठी पाठ्यपुस्तके एकदा बदलावी लागतील, मात्र तसे वारंवार होण्याचा धोका तूर्तास टळला आहे.

ग्रहाची नवीन व्याख्या अशी – सूर्याभोवती फिरणारी अवकाशस्थ वस्तू, जिचे वस्तुमान द्रवस्थैतिक संतुलन (Hydrostatic Equilibrium) मिळवण्याएवढे असल्याने तिला गोलाकार/गोलसदृश आकार प्राप्त झाला आहे आणि जिने तिच्या शेजारचा परिसर मोकळा केला आहे अशा वस्तूला ग्रह म्हणावे. प्लुटोकडे पहिल्या दोन गोष्टी असल्या तरी तिसरी नाही, म्हणून प्लुटो हा ग्रह नाही. मात्र त्याला बटुग्रह वा ग्रहबटु (Dwarf Planet) असे म्हणण्यात येईल.

ही नवी व्याख्या वाचल्यावर अनेक प्रश्न मनांत येतात आणि त्यांची समाधानकारक उत्तरे मला सापडलेली नाहीत. पहिला प्रश्न ‘शेजार मोकळा करणे म्हणजे नक्की काय?’ एखाद्या अवकाशस्थ वस्तूने शेजार मोकळा केला आहे वा नाही हे ठरवण्यासाठीचे निकष कोणते? इंटरनॅशनल ऍस्टॉनमिकल युनियन ने ग्रहाची ही नवीन व्याख्या करताना मोकळ्या शेजाराची संकल्पना स्पष्ट केलेली नाही. मंगळ व गुरूदरम्यानचा लघुग्रहांचा पट्टा हा मोकळ्या नसलेल्या शेजाराचे उदाहरण म्हणता येईल. अनेक छोटे मोठे लघुग्रह ह्या पट्ट्यामध्ये फिरत आहेत. त्यातील सेरेससारख्याने ग्रहाच्या व्याख्येतील पहिल्या दोन अटींची पूर्तता केली असली तरी त्याला मोकळा शेजार नाही, म्हणून तो ग्रह नाही. ग्रहाचे उपग्रहही साधारण ग्रहाच्याच कक्षेत सूर्याभोवती फिरतात असे म्हणता येईल. अभिजात अष्टग्रहांपैकी बहुतेकांना उपग्रह आहेत, तरीही ते ग्रह आहेत. म्हणजेच आसपास फिरणा-या वस्तूंना स्वतःच्या अंकित करून, उपग्रह म्हणून त्यांना स्वतःभोवती फिरवत ठेवणे, वा (शनीप्रमाणे) कड्यांच्या स्वरूपात स्वतःभोवती फिरत ठेवणे किंवा (नेपच्यूनने प्लुटोला भिरकावले तसे) त्या वस्तूंना वेगळ्या कक्षेत भिरकावून देणे ह्या शेजार मोकळा करण्यातील काही पाय-या असू शकतात.

प्लुटोच्या कक्षेवर युरेनसच्या गुरुत्वाकर्षणाचा मोठा परिणाम होतो. प्लुटोची कक्षा नेपच्यूनच्या कक्षेला छेदते. म्हणजेच प्लुटोचा शेजार मोकळा नाही म्हणून तो ग्रह नाही. पण मग त्याच न्यायाने नेपच्यूनलाही ग्रह म्हणता कामा नये, नाही का? प्लुटोची कक्षा नेपच्यूनच्या कक्षेला छेदते हेच वाक्य नेपच्यूनची कक्षा प्लुटोच्या कक्षेला छेदते असे उलटे म्हटले तर नेपच्यूननेही त्याचा शेजार मोकळा केलेला नाही असा त्याचा अर्थ होत नाही का? त्यावर असे म्हणता येईल की नेपच्यून आणि प्लुटोची तुलना करता प्लुटो नेपच्यूनपेक्षा खूपच लहान आहे.  प्लुटोची कक्षा नेपच्यूनच्या गुरुत्वाकर्षणाने प्रभावित झालेली आहे, नेपच्यूनची कक्षा प्लुटोच्या गुरुत्वाकर्षणाने प्रभावित झालेली नाही, सबब प्लुटो ग्रह नाही, मात्र नेपच्यून हा ग्रह आहे.

मात्र नवीन व्याखेनुसार नेपच्यूनपलिकडील अवकाशातील कोणत्याच वस्तू (ज्यांना क्युपर पट्ट्यातील (Cuiper Belt) वस्तू म्हणतात) ग्रह होऊ शकत नाही. २००३यूबी३१३ ने त्याचा शेजार मोकळा केलेला आहे वा नाही ह्याबद्दल सध्या पुरेशी माहिती उपलब्ध नाही.  प्लुटोची कक्षा नेपच्यूनच्या कक्षेला छेदते, तशी ह्या २००३यूबी३१३ ची छेदत नाही. तरीही २००३यूबी३१३ हा ग्रह नाही, असे का? आजपर्यंत सापडलेल्या क्युपर पट्टीय वस्तू  आकाराने व वस्तुमानाने खूपच लहान, बुधाहूनही लहान आहेत. त्या वस्तू लहान म्हणून त्यांना ग्रह म्हणायचे नसेल, तर वस्तुमान वा आकारमानाचा निकष व्याख्येत का लिहिलेला नाही? उदाहरणार्थ, ता-याभोवती फिरणारी आणि द्रवस्थैतिक संतुलन असणारी वस्तू जिचे वस्तुमान क्ष किलोग्रॅमपेक्षा जास्त आहे (किंवा किमान बुधाएवढे आहे) वा व्यास य किलोमीटरपेक्षा जास्त आहे अशाच वस्तूला ग्रह म्हणावे’ अशाप्रकारे व्याख्या करता आली नसती का? प्लुटोची कक्षा अभिजात ग्रहांच्या कक्षांच्या प्रतलात नाही, तर ती कललेली आहे. क्युपर पट्ट्यातील अनेक वस्तूंच्या कक्षाही ह्या प्रतलात नाहीत. ह्या कारणाने जर त्यांना ग्रह म्हणायचे नाही असे असते तर हीच व्याख्या ‘ता-याभोवती फिरणारी आणि द्रवस्थैतिक संतुलन असणारी वस्तू जिची सूर्याभोवती फिरण्याची कक्षा अभिजात ग्रहांच्या कक्षेच्या प्रतलात आहे अशाच वस्तूला ग्रह म्हणावे’ अशी व्याख्या करता आली नसती का? पण अशाने सेरेस ह्या लघुग्रहाला ग्रह म्हणावे लागले असते. मग वस्तुमानाचा आणि कक्षेच्या प्रतलाचा असे दोन्ही निकष घालून केलेली व्याख्या पुरेशी स्पष्ट ठरली असती. मात्र सध्याची व्याख्या पुरेशी समाधानकारक नाही.

आपल्या सौरमालेमध्ये क्युपर पट्ट्यातील वस्तू बुधाहून लहान आहेत. समजा इतर सौरमालांम्धील क्युपर पट्ट्यामध्ये मोठ्या वस्तू असतील, तर त्यांना ग्रह म्हणायचे वा की नाही? असा प्रश्नही उरतोच. थोडक्यात काय तर “मोकळा शेजार” म्हणजे नक्की काय हे जोपर्यंत स्पष्ट होत नाही तोपर्यंत ह्या सर्व प्रश्नांची समाधानकारक उत्तरे मिळणार नाहीत.

द्वादश ग्रहांच्या प्रस्तावामध्ये असलेली ग्रहांची व्याख्या स्पष्ट, निःसंदिग्ध होती. त्या प्रस्तावामध्ये उपग्रहाचीही स्पष्ट व्याख्या केलेली होती, ज्यानुसार शॅरन हा प्लुटोचा उपग्रह न राहता जोडग्रह झाला असता. मात्र ग्रहाच्या नवीन व्याख्येमध्ये उपग्रहाच्या व्याख्येचा अंतर्भाव नाही. त्यामुळे शॅरनला प्लुटोचा उपग्रहच मानायचे काय? हाही आणखी एक प्रश्न, ज्याचे उत्तर होकारार्थी मानायला हरकत नसावी.

 

आकृती ३. नवी सौरमाला – (सौजन्य इंटरनॅशनल ऍस्ट्रॉनमिकल युनियन चे संकेतस्थळ)

भविष्यकाळात ग्रहाची व्याख्या अधिक स्पष्ट, निःसंदिग्ध होईल अशी आशा करू या.  तूर्तास प्लुटोला पृथ्वीवासीयांची महादशा चालू आहे असे दिसते!! (त्यासाठी एखादी शांत करण्याचा उपाय माहीत असल्यास कृपया प्लुटोला कळवा.)

-वरदा वैद्य, ऑक्टोबर २००६ । Varada Vaidya, October 2006

संदर्भ –

माहिती –  इंटरनॅशनल ऍस्ट्रोनॉमिकल युनियन चे संकेतस्थळ,
             हॅलिडे, रेसनिक, “फंडामेंटल्स ऑफ फिजिक्स”, न्यूयॉर्क विली, जॉन्स ऍण्ड सन्स, २००१.
आकृत्या व सारसारणीसाठी – इंटरनॅशनल ऍस्ट्रोनॉमिकल युनियन चे संकेतस्थळ.

पायोनिअर असंगती

पायोनिअर असंगती

२ मार्च १९७२ रोजी पायोनिअर-१० आणि ४ डिसेंबर १९७३ रोजी पायोनिअर-११ ही अवकाशयाने अंतरीक्षात झेपावली. बाह्य (पृथ्वीच्या सूर्याभोवती फिरण्याच्या कक्षेच्या सापेक्ष बाह्य) सौरमालेमध्ये संचार करणारी ही पहिलीच याने. सौरमालेतील बाह्यग्रहांचा ^[क] (outer planets) अभ्यास केल्यावर आता ही अवकाशयाने सौरमालेला रामराम ठोकून विश्वामध्ये अनंताच्या प्रवासाला निघाली आहेत. पायोनिअर-१० ही तर सौरमाला सोडून बाहेर जाणारी पहिली मानवनिर्मित वस्तू. मात्र जाताजाता ही अवकाशयाने वैज्ञानिकांना एक कोडे घालून गेली आहेत. हे कोडे सोडविण्यासाठी अनेक वैज्ञानिक जोमाने कामाला लागले आहेत. कदाचित नव्या भौतिकशास्त्राला जन्म देण्याची क्षमता बाळगणारे हे कोडे आहे तरी काय? ह्या कोड्याचे नाव आहे ‘पायोनिअर असंगती’, अर्थात Pioneer Anomaly.  

 आकृती १: पायोनिअर यानांची रचना. (संदर्भ- नासा http://quest.nasa.gov/sso/cool/pioneer10/graphics/lasher/slide2lg.gif)

पायोनिअर १० व ११ अंतराळयाने म्हणजे खगोलीय तंत्रज्ञानाचे उत्कृष्ट नमुनेच. दोन्ही अवकाशयाने खगोलभौतिकीचे प्रयोग करण्यामध्ये अत्यंत यशस्वी ठरली त्याचे कारण म्हणजे ह्या यानांमध्ये असलेल्या अचूक व उत्कृष्ट यंत्रणा. फिरक स्थैर्यतेचे (spin stabilization) तंत्रज्ञान वापरल्यामुळे नियोजित कक्षेमध्ये स्थिर राहण्याची ह्या यानांची क्षमता (व्हॉएजर यानांच्या तुलनेत) मोठी आहे. ह्यामुळे यानांचे नियोजित मार्गाच्या आसपास घुटमळणे खूपच कमी झाले असून त्याचा फायदा ह्या यानांचे अचूक स्थान समजण्यासाठी झाला. यानांचे तात्कालिक स्थान ठरविण्यासाठी डॉप्लर तंत्राचा अवलंब केला जात होता. १९९५ पासून पायोनिअर-११ चे रेडिओसंदेश मिळणे बंद झाले तर २००३ नंतर पायोनिअर-१० कडून कोणतीही माहिती आपल्यापर्यंत पोहोचलेली नाही. गुरू व शनीच्या अवलोकनानंतर ह्या दोन्ही यानांनी अपास्त (hyperbolic) कक्षा साधली आणि दोन वेगळ्या दिशांनी ^[ख] ही याने सौरमालेला सोडून गेली.

 

आकृती २: पायोनिअर यानांच्या कक्षा. (संदर्भ- विकिपीडिया http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Traj_pjm.jpg) 

ही दोन्ही याने जेव्हा सूर्यापासून २० ते ७० खगोलीय एकक ^[ग] (astronimical Unit) एवढ्या अंतरादरम्यान होती तेव्हा वैज्ञानिकांच्या असे लक्षात आले की त्यावेळी काळ-वेगाच्या गणितानुसार ही अवकाशयाने सूर्यापासून जेवढ्या अंतरावर असणे अपेक्षित होते त्यापेक्षा कमी अंतरावर आहेत. अंतरात पडलेला हा फरक त्या अवकाशयानांनी काटलेल्या एकूण अंतराच्या तुलनेत पाहता फार नाही, पण दखल घेण्याजोगा मात्र नक्कीच आहे. विशेष म्हणजे दोन्ही अवकाशयाने अपेक्षित अंतरामध्ये मागे पडली आहेत आणि तीही सारख्याच प्रमाणात. हे काय गौडबंगाल असावे? नासाने पायोनिअर-१० चा सुमारे १० वर्षे माग काढला आणि त्या वेळात ह्या यानाच्या अंतरामध्ये सुमारे ४००००० किलोमीटरची तूट आढळली. पायोनिअर-११ च्या अंतरामध्येही नेमकी तेवढीच तूट आढळली. ही दोन्ही याने एकाच पद्धतीने आणि सारख्याच प्रमाणात मागे पडावी हे विचित्रच नाही का?

अपेक्षित अंतराचा आणि आढळलेल्या अंतरांचा ताळेबंद जुळत का नसावा? इंधनगळती हे कारण असू शकते का? कदाचित ह्या यानांच्या इंधनटाकीला एखादा छेद जाऊन त्यातून गळती झाल्यामुळे तर ही याने मागे पडत नसतील?  पण दोन्ही यानांची टाकी सारख्याच प्रमाणात फुटून त्यातून नेमक्या एकाच दराने गळती व्हावी हा योगायोगच म्हणायला हवा!! शिवाय ह्या इंधनाचा उपयोग पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणावर मात करण्यापुरताच तर होतो. नंतर सौरऊर्जेचाच वापर होतो. म्हणजे इंधनगळती झाली तरी यानाच्या वेगावर त्याचा परिणाम होण्याचे कारण नाही. मग? कदाचित काही कारणाने ह्या यानांच्या एखाद्या भागाचा टवका तर उडून गेला नसेल?  त्यामुळे यानाच्या वस्तुमानात आणि पर्यायाने गतीमध्ये बदल झाला असेल का? किंवा ह्या चुकीच्या दिशेने निसटलेल्या टवक्यामुळे यानाची दिशा थोडीशी भरकटली असेल का? पण दोन्ही यानांच्या गतीमध्ये सारख्याच प्रकारे आणि सारख्याच प्रमाणात फरक पडायचा तर दोन्ही यानांचे नेमके एकाच ठिकाणचे, नेमक्या सारख्या वस्तुमानाचे टवके उडून ते नेमके सारख्याच प्रकारे भिरकावले जाणे हा जरा अतिच योगायोग!! म्हणजे तेही कारण नसणार. वैज्ञानिकांनी हरप्रकारे ह्या असंगतीचे स्पष्टीकरण शोधण्याचे प्रयत्न केले, पण त्याने असंगतीचे कोडे मात्र सुटले नाही आणि ह्या असंगती भोवती गूढतेचे एक मोठे वलय तयार झाले.

आता जरा वेगळ्या प्रकारे थोडा विचार करून बघू. वैज्ञानिकांनी पायोनिअरच्या काळ-काम-वेगांचे गणित करून ती अंतरीक्षात कधी कुठे असतील त्या ठिकाणांची भाकिते केली. ही भाकिते करताना सूर्य व सौरमालेतील ग्रह, उपग्रह, लघुग्रह ह्या सर्वांच्या सापेक्ष व एकत्रित गुरुत्वाकर्षणाचा ह्या यानांच्या गतीवर होणा-या परिणामांचा विचार केला गेला. त्याचवेळी यानांवर पडण्या-या सौरप्रारणांच्या (solar radiation) दाबाचाही विचार केला गेला. पण तरीही काहीतरी राहून तर गेले नसेल? ही राहून गेलेली गोष्ट कदाचित मानवी बुद्धीला अद्याप ज्ञातच नसेल तर? म्हणजे एखादी गोष्ट अस्तित्वात आहे हेच मुळी माहीत नसेल तर तिच्या गुरुत्वाकर्षणाचा विचार तरी कसा करणार, नाही का? पण सौरमाला तर आपण उभी-आडवी पिंजून काढली आहे. सौरमालेत काय काय आहे? त्यांची एकमेकांपासूनची आणि सूर्यापासूनची अंतरे, त्यांचे वस्तुमान, आकार, प्रकार, रंग, रूप, सगळं काही तर आपल्याला माहीत आहेच. मग तरीही हे राहून गेलेलं काय असेल? एखादा अदृश्य पदार्थ? असा एखादा पदार्थ ज्याची आपण केवळ कल्पनाच करू शकतो? किंवा अगदी नेमकं सांगायचं तर ज्याची आपण कल्पना सुद्धा करू शकत नाही असे ‘काहीतरी’ ह्या विश्वामध्ये असेल का, ज्याचा परिणाम म्हणून आपल्या ह्या यानांची गती मंदावली असेल? पण हे ‘काहीतरी’ म्हणजे नेमकं काय? काहींच्या मते ह्या अदृश्य पदार्थाचे अस्तित्व म्हणजे एका नव्या सिद्धान्ताचा उगम असू शकेल. अदृश्य आणि प्रतिपदार्थाचा सिद्धांत. तुम्ही-आम्ही ज्या कणांचे, ज्या दृश्य कणाचे बनलेले आहोत, त्याच्या नेमके उलटे हे कण असू शकतील. किंवा हे एखाद्या गूढ अदृश्य पदार्थाचे कण असतील का, ज्यांचे अस्तित्वच अजून आपण ओळखू शकलो नाही, त्यामुळे त्यांचे गुणधर्म, त्यांच्यामुळे होणारे परिणाम वगैरे गोष्टी समजणे  तर अजून फार दूर असेल? हे कण प्रकाश परावर्तित करत नसतील म्हणून दिसत नसतील. आपल्या इलेक्ट्रॉन्स, प्रोटोन्स सारखे काही डार्कॉन्स असतील का अस्तित्वात?

सूर्य आणि इतर सौरमालाघटकांच्या गुरुत्वाकर्षणांचे यानांवरील प्रभावाचे गणित करताना न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम सौरमालेत सर्वत्र लागू होतो असे गृहीत धरलेले होते. न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम सांगतो की दोन पदार्थांमधील गुरुत्वाकर्षणाची तीव्रता ही त्या पदार्थांच्या वस्तुमानाच्या गुणाकाराच्या समप्रमाणात तर त्या दोन पदार्थांमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलते. हा नियम पृथ्वीवर आणि इतर काही नजिकच्या अवकाश मोहिमांमध्ये लागू होताना आपण अनुभवलेही होते. पण लांबवरच्या अंतरांसाठीही हा नियम तंतोतंत लागू होतो हे आपले गृहीतकच चुकीचे असेल का? कदाचित जसजसे सूर्यापासून अधिकाधिक दूर जावे तसतसे गुरुत्वाकर्षण हे अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलण्याऐवजी केवळ अंतराच्या व्यस्त प्रमाणात बदलत नसेल कशावरून? किंवा हे व्यस्त प्रमाण आणखी वेगळ्या प्रमाणात बदलत नसेल कशावरून? म्हणजे डार्कॉन्स, अदृश्य पदार्थ वगैरे नसतीलही, पण आपल्या गृहीतकांमध्येच काही दोष असू शकेल का?

पायोनिअर प्रमाणेच व्हॉएजर सारख्या अवकाश-मोहिमांमध्येही अशाप्रकारची असंगती सापडते का? ह्याचाही विचार झाला. मात्र व्हॉएजर यानांमधील कक्षास्थैर्यतेसाठी (orbital stabilization) वापरलेले तंत्रज्ञान हे त्री-अक्ष-स्थैर्य (three axis stabilization) तंत्रज्ञान होते, जे पायोनिअर यानांच्या फिरक तंत्रज्ञानाच्या तुलनेमध्ये तेवढे अचूक नव्हते. त्यामुळे व्हॉएजर यानांच्या स्थाननोंदी ह्या अंतरातील सूक्ष्म फरक तपासण्याच्या दृष्टीने फारश्या उपयोगाच्या नाहीत. त्यामुळे ही असंगती व्हॉएजर यानांच्या बाबतीतही घडली अथवा नाही हे समजण्याला मार्ग नाही. हीच गोष्ट कॅसिनी, युलिसिस वगैरे यानांच्या बाबतीतही लागू होत असल्यामुळे सध्या तरी हे असंगतीचे कोडे सोडविण्यासाठी केवळ पायोनिअर-१० आणि ११ च्या स्थाननोंदी वापरण्याव्यतिरिक्त पर्याय नाही.

असंख्य प्रश्न आणि सर्वकाही मुळापासून तपासायला लावणारे हे असंगतीचे कोडे सोडविण्यासाठी जोरदार प्रयत्न सुरू झाले आहेत. पायोनिअर यानांच्या नोंदींच्या सखोल आणि पुनःपुन्हा चाचण्या आणि विश्लेषणे होत आहेत. ह्या सगळ्या प्रश्नांची उकल करायची म्हणजे मोठे संशोधन प्रकल्प हाती घ्यायला हवेत आणि तसे ते घेतले जातही आहेत. मात्र कदाचित नव्या खगोलभौतिकी सिद्धांतांना जन्म देण्याची शक्यता आणि क्षमता बाळगणा-या ह्या असंगती कोड्यासाठी खास एखादी अवकाश मोहीम आखण्यात यावी अशी गरज वैज्ञानिकांच्या गोटातून ऐकू येऊ लागली आहे. ही असंगती सूर्यापासून २० ते ७० खगोलीय एकक अंतरांदरम्यान प्रवास करणा-या व प्रवासाची कक्षा अपास्त असणा-या गतीशील वस्तूंसंदर्भात आढळत असल्यामुळे ह्या खास मोहिमेच्या गरजेचे समर्थन करणारा एक शोधनिबंध डॉ. निएटो व डॉ. तुरिशेव ह्या शास्त्रज्ञांनी लिहिला आहे. ह्या मोहिमेअंतर्गत एक अवकाशयान अंतरिक्षात भरारी घेईल, ज्याचा उद्देश हे कोडे सोडविण्यासाठी प्रयोग करणे व नोंदी गोळा करणे एवढाच असेल. जेट प्रॉपल्शन लॅबोरेटरीच्या डॉ. जॉन अँडरसन व इतर वैज्ञानिकांच्या चमूने पायोनिअर यानांच्या नोंदींचे विश्लेषण ह्या असंगतीसंदर्भात करण्यास सुरुवात केली आहे व त्याचे निष्कर्ष हे विविध शोधनिबंधांमधून प्रसिद्ध होत आहेत. हे असंगतीचे कोडे लवकरात लवकर आणि समाधानकारक पद्धतीने सुटावे ह्यासाठी प्रयत्न करणा-या सर्वांना मनःपूर्वक शुभेच्छा.

– वरदा वैद्य, डिसेंबर २००५ । Varada Vaidya, December 2005

———————————————————-

^[क] बाह्यग्रह – सौरमालेमध्ये बुध, शुक्र हे ग्रह पृथ्वीच्या कक्षेच्या आतल्या भागामध्ये सौरप्रदक्षिणा करत असल्यामुळे त्यांना अंतर्ग्रह (inner planets) तर मंगळापासून इतर ग्रह हे पृथ्वीच्या कक्षेच्या बाहेरील बाजूकडून सौरप्रदक्षिणा करत असल्यामुळे त्यांना बाह्यग्रह (outer planets) असे म्हणतात.

^[ख] खगोलीय एकक – पृथ्वीचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर. सौरमालेतील पदार्थांचे एकमेकांमधील अंतर दर्शविण्यासाठी ह्या एककाचा वापर करतात.

^[ग] पृथ्वी सूर्याभोवती ज्या कक्षेमध्ये फिरते त्या कक्षेच्या प्रतलास (plane) ग्रहणप्रतल (ecliptic) म्हणतात. पायोनिअर-१० च्या अपास्त कक्षेचे प्रतल हे ग्रहणप्रतलाशी समांतर आहेत तर पायोनिअर-११ च्या अपास्त कक्षेचे प्रतल ग्रहणप्रतलाशी काही अंशांचा कोन करते.

संदर्भ-
१. Nye, B., 2005, ‘The Pioneer Anomaly: A Deep Space Mystery’, The Planetary Report, XXV (5), 12-13.
२. Turyshev, S.G., Nieto, M.M., Anderson, J.D., 2005, ‘Study of the Pioneer Anomaly: A problem set’, American Journal of Physics, 73(11), 1033-1044.
३. Nieto, M.M., Turyshev, S.G., 2004, ‘Finding the origin of the Pioneer Anomaly’, Classical and Quantum Gravity, Institute of Physics publication, 21, 4005-4023.
४. Projects: The Pioneer Anomaly- frequently asked questions www.planetary.org/programs/projects/innovative_technologies/pioneer_anomaly